Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Критерий «ожидаемое значение — дисперсия»
Критерий ожидаемого значения можно модифицировать так, что его можно будет применить и для редко повторяющихся ситуаций. Если х — с. в. с дисперсией DX, то среднее арифметическое x^ имеет дисперсию DX/n, где n — число слагаемых в x^. Следовательно, если DX уменьшается, и вероятность того, что x^ близко к MX, увеличивается. Следовательно, целесообразно ввести критерий, в котором максимизация ожидаемого значения прибыли сочетается с минимизацией ее дисперсии. Пример 2. Применим критерий «ожидаемое значение — дисперсия» для примера 1. Для этого необходимо найти дисперсию затрат за один интервал времени, т.е. дисперсию зТ=(C1∑nt+C2n)/T Т.к. nt, t = {1, T-1} — с.в., то зТтакже с.в. С.в. ntимеет биномиальное распределение с M(nt) = nptи D(nt) = npt(1–pt). Следовательно, D(зТ) = D((C1∑nt+C2n)/T) = (C1/T)2 D(∑nt) = = (C1/T)2 ∑Dnt = (C1/T)2 ∑npt(1-pt) = (C1/T)2 {∑pt - ∑pt2}, где С2n = const. Из примера 1 следует, что М(зТ) = М(з(Т)). Следовательно искомым критерием будет минимум выражения М(з(Т)) + к D(зТ). Замечание. Константу «к» можно рассматривать как уровень не склонности к риску, т.к. «к» определяет «степень возможности» дисперсии Д(зТ) по отношению к математическому ожиданию. Например, если предприниматель, особенно остро реагирует на большие отрицательные отклонения прибыли вниз от М(з(Т)), то он может выбрать «к» много больше 1. Это придает больший вес дисперсии и приводит к решению, уменьшающему вероятность больших потерь прибыли. При к=1 получаем задачу M(з(T))+D(з(T)) = n { (C1/T+C12/T2)∑pt - C12/T2∑pt2 + C2/T } По данным из примера 1 можно составить следующую таблицу
Из таблицы видно, что профилактический ремонт необходимо делать в течение каждого интервала Т*=1.
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 118; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |