Тавтология

Логика высказываний

Логика высказываний является теорией тех логических связей суждений, которые не зависят от структуры простых суждений.

Логика высказываний исходит из следующих двух допущений.

1. Принцип двузначности. Всякое суждение является либо истинным, либо ложным.

2. Истинность или ложность сложного суждения зависит только от истинности или ложности входящих в него простых суждений и характера их связи.

Язык логики высказываний включает:

1) неограниченное множество переменных: А, В, С, ..., представляющих суждения;

2) особые символы для логических связок: ~ – «неверно, что …», ˄ – «и», v – «или», V – «либо …, либо …», → – «если …, то …», ↔ – «если и только если …»;

3) скобки, играющие роль знаков препинания обычного языка. Условимся, что операция отрицания выполняется первой, затем идут конъюнкция и дизъюнкция, и только после этого импликация и эквивалентность.

Формулам логики высказываний, образованным из переменных и связок, в естественном языке соответствуют предложения.

Пример. Если А есть суждение «Сейчас день», В – суждение «Сейчас светло» и С – суждение «Сейчас холодно», то формула:

А → В v С

представляет собой суждение «Если сейчас день, то сейчас светло или холодно».

Формула:

В ˄ С → А

представляет собой суждение «Если сейчас светло и холодно, то сейчас день».

Формула:

~ В → ~ А

представляет собой суждение «Если неверно, что сейчас светло, то неверно, что сейчас день».

Формула, которой не соответствует осмысленное предложение, построена неправильно.

Каждой формуле логики высказываний соответствует таблица истинности, показывающая, при каких подстановках конкретных суждений в данную формулу она дает истинное суждение, а при каких ‒ ложное.

Тавтология – это формула, дающая истинное суждение при любых подстановках в нее конкретных суждений.

Иными словами, внутренняя структура тавтологии гарантирует, что она всегда превратится в истинное суждение, какими бы конкретными высказываниями мы ни заменяли входящие в нее переменные.

Множество тавтологий бесконечно.

В обычном языке слово «тавтология» означает повторение того, что уже было сказано: «Жизнь есть жизнь», «Театр – это театр» и т.п.

Тавтологии бессодержательны и пусты, они не несут никакой информации. От них стремятся избавиться как от ненужного балласта, загромождающего речь и затрудняющего общение. Иногда, однако, случается, что тавтология наполняется вдруг каким-то новым содержанием.

Примеры.Один писатель сказал о своем герое: он дожил до самой смерти, а потом умер. Козьме Пруткову принадлежит афоризм: «Не будь цветов, все ходили бы в одноцветных одеяниях».

Ни одна тавтология не несет содержательной информации о мире.

Примеры. Из тавтологии «Дождь идет или не идет» мы ничего не можем узнать о погоде. Тавтология «Неверно, что Пегас есть и его нет» ровным счетом ничего не говорит о существовании Пегаса.

Логический закон

Закон логики – это необходимая, существенная, устойчивая связь между элементами мысли или отдельными мыслями.

Законы логики невозможно ни подтвердить, ни опровергнуть ссылкой на опыт. Их функция – быть строительными лесами нашего знания.

Законы логики ‒ самые абстрактные из всех законов. Они должны черпать свое обоснование из широкого опыта мыслительной деятельности. За законами логики стоит, конечно, опыт, и в этом они сходны со всеми иными научными законами. Но опыт не в форме каких-то изолированных, доступных наблюдению ситуаций, а конденсированный опыт всей истории человеческого познания.

Правильное, или логичное мышление, – это мышление по законам логики.

Логические законы составляют основу человеческого мышления. Поэтому понятна вся важность данных законов.

Логические законы объективны и не зависят от сознания и воли человека. Они не являются результатом соглашения между людьми.

Подобно всем иным научным законам, логические законы являются универсальными и необходимыми. Они действуют всегда и везде, распространяясь в равной мере на всех людей и на любые эпохи.

Логических законов бесконечно много, однако не все они в равной мере употребительны. Наиболее простые и часто используемые из них – это закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания.

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 438; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!