Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Репрограммируемые ПЗУ

 

Отличаются от вышеперечисленных возможностью многократной записи и стирания информации. К таким ПЗУ относятся и современные флеш-карты.

 

3.11 Аналого – цифровое и цифро – аналоговое преобразование

Назначение, основные свойства и классификация.

 

В электронных системах одинаково широко используется обработка информации, представленной в аналоговой и цифровой формах. Объясняется это тем, что первичная, исходная информация о различных физических величинах и процессах носит, как правило, аналоговый характер. Обработку же этой информации удобнее вести в цифровой форме. Использование полученных после цифровой обработки результатов также в большинстве случаев требует их аналогового представления. Следовательно, любая система, использующая цифровые методы обработки информации, должна содержать устройства взаимного преобразования аналоговых и цифровых сигналов. Роль таких устройств выполняют аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи (АЦП и ЦАП).

Аналого-цифровой преобразователь - устройство, предназначенное для преобразования непрерывно изменяющейся во времени аналоговой физической величины в эквивалентные ей значения числовых кодов.

Цифро-аналоговый преобразователь - устройство, предназназченное для преобразования входной величины, представленной последовательностью числовых кодов, в эквивалентные им значения заданной физической величины.

В качестве аналоговой физической величины, оговоренной в данных определениях, в общем случае могут фигурировать различные параметры, например угол поворота, линейное перемещение, давление жидкости или газа и т. д. В дальнейшем под этой величиной будем понимать напряжение либо ток, которые, при необходимости, можно легко преобразовать в другие физические величины.

Основным вопросом, с которым приходится сталкиваться при проектировании и использовании ЦАП и АЦП, является вопрос адекватности полученного в результате преобразования сигнала исходному физическому процессу, т. е. вопрос точности преобразования. Поэтому рассмотрим алгоритмы этих преобразований с точки зрения погрешностей, возникающих при их выполнении.

Процесс аналого-цифрового преобразования предполагает последовательное выполнение следующих операций:

1. выборка значений исходной аналоговой величины в некоторые наперед заданные дискретные моменты времени, т. е. дискретизация сигнала по времени;

2. квантование (округление до некоторых известных величин) полученной в дискретные моменты времени последовательности значений исходной аналоговой величины по уровню;

3. кодирование - замена найденных квантованных значений некоторыми числовыми кодами.

Проиллюстрируем эту последовательность действий с помощью рисунка.

Пусть задана некоторая аналоговая зависимость u(t). Для получения ее дискретного эквивалента U(nTд)={U(0),U(Tд),U(2Tд),…} необходимо провести выборку ее значений в дискретные моменты времени nTд, где n=0,1,2... целое число. Постоянная величина Tд - носит название периода выборки или периода дискретизации, а сам процесс замены исходной аналоговой функции u(t) некоторой дискретной функцией U(nTд) называется дискретизацией сигнала во времени. Следует отметить, что полученная дискретная функция U(nTд) относительно самого сигнала u(t) носит по-прежнему аналоговый характер, так как может принимать бесконечное число различных значений.

Операция квантования по уровню дискретной функции U(nTд) заключается в отображении бесконечного множества ее значений на некоторое конечное множество значений U*n, называемых уровнями квантования. Для выполнения этой операции весь динамический диапазон D= U(nTд)max - U(nTд)min изменения дискретной функции U(nTд) разбивают на некоторое заданное число уровней N и производят округление каждой величины U(nTд) до ближайшего уровня U*n. Величина h=D/N носит название шага квантования. Результатом операции квантования по уровню является дискретная функция U*n, которая может принимать N+1 значение.

 

Для выполнения последней операции необходимо выбрать некоторый код К={К1, К2...}, способный отображать не менее (N+1)-го значения, и каждому дискретному значению U*n поставить в соответствие некоторый код Кi В простейшем случае в качестве кода может быть использована последовательность чисел, соответствующих порядковым номерам уровней квантования. При таком выборе кода представленная на рис... функция u(t) может быть заменена последовательностью десятичных чисел: Kn={0, 1, 3, 4, 4, 5, 4, 4, 3, 2, 2), или в двоичной форме Kn ={000, 001, 011, 100, 100, 101, 100, 100, 011, 010, 010}.

Как следует из описанного алгоритма, переходы от исходной функции u(t) к дискретной U(nTд) и далее к квантованной по уровню U*n сопряжены с некоторой потерей информации. На этапе же кодирования подобные потери отсутствуют. Рассмотрим вопрос потери информации более подробно.

Предположим, что исходная аналоговая функция u(t) может быть представлена в виде конечной суммы гармонических сигналов, т. е. ее частотный спектр ограничен:

Тогда согласно известной из теории информации теореме Котельникова, если период дискретизации Tд отвечает условию

где fmax - частота максимальной гармоники исходного сигнала u(t), дискретные значения U(nTд) полностью определяют исходную зависимость u(t), и замена аналоговой функции u(t) на дискретную U(nTд) не сопряжена с искажением вида исходной зависимости, так как по U(nTд) можно однозначно восстановить исходный вид u(t). Следовательно, при выполнении условия (....) погрешность преобразования на этапе дискретизации по времени отсутствует.

Процесс квантования по уровню дискретной функции U(nTд) всегда связан с внесением некоторой погрешности , значение которой (см. рис... ) определяется неравенством .

Величина,носит название шума квантования и однозначно определяется числом допустимых значений функции U*n, т. е. разрядностью используемого числового кода.

Поэтому погрешность аналого-цифрового преобразования, обусловленная шумом квантования, при увеличении разрядности выходного кода может быть уменьшена до сколь угодно малой величины. Но в отличие от погрешности дискретизации по времени она принципиально присуща данному алгоритму и не может быть сведена к нулю выбором параметров устройства.

Рассмотренные погрешности обусловлены самим алгоритмом аналого-цифрового преобразования. Кроме них в реальных АЦП возникают погрешности, связанные с неидеальностью используемой элементной базы, т. е. инструментальные погрешности.

Процесс цифро-аналогового преобразования предполагает последовательное выполнение следующих операций: формирование в заданном диапазоне изменения выходного сигнала М его дискретных значений U*M, отличающихся на некоторое значение , и постановка каждому сформированному уровню в соответствие некоторого кода Ki; последовательное, с заданным временным интервалом Т1, присвоение выходному сигналу значений выделенных уровней, соответствующих входной последовательности кодов Кi.

Если предположить, что и T1=Tд, то результатом цифро-аналогового преобразования полученной ранее последовательности кодов Kn будет, показанная на рис..., ступенчатая функция U*n. Эта функция, хотя и непрерывна во времени, но остается дискретной по уровню, что является результатом погрешности, обусленной шумом квантования. Сам процесс цифро-аналогового образования не вносит собственных принципиальных погрешностей, а лишь материализует погрешности, полученные в АЦП. Реально возникающие при преобразовании погрешности носят чисто инструментальный характер.

Подводя итог сказанному, отметим, что погрешности, обусленные самим алгоритмом работы, возникают только на этапе аналого-цифрового преобразования и их уменьшение требует уменьшения периода дискретизации Tд и шага квантования h.

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Прожигаемые ПЗУ | ЦАП с суммированием токов

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 374; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.004 сек.