Дробный факторный эксперимент

Для построения линейной регрессионной модели достаточно число опытов, равное n=k+1 => полный факторный эксперимент при линейных задачах является избыточным (число степеней свободы регрессионной модели f определяется разностью f=n-(k+1) ).

n – число опытов;

k+1 – количество коэффициентов регрессии.

Дробный факторный эксперимент (ДФЭ) позволяет существенно сократить объем эксперимента, используя лишь часть (реплику) матрицы ПФЭ.

Построение плана ДФЭ заключается в том, что для определения эффектов (l+m) независимых переменных используется план ПФЭ для l факторов, а линейные эффекты оставшихся m переменных отождествляются соответствующим числом m факторов взаимодействия наивысших порядков.

В этом случае уровни m факторов должны меняться согласно знаковым комбинациям столбцов соответствующих взаимодействий.

План ДФЭ, полученный таким путем представляет собой реплику от плана ПФЭ типа , где k = l+m. Условно эти реплики обозначаются как . - полуреплика, - четвертьреплика.

В качестве примера возьмем план ДФЭ типа , позволяющий в 15 раз сократить число опытов по сравнению с планом ПФЭ типа ().

№								y
	-	-	+	+	-	-	+	y1
	+	-	-	-	-	+	+	y2
	-	+	-	-	+	-	+	y3
	+	+	+	+	+	+	+	y4
	-	-	-	+	+	+	-	y5
	+	-	+	-	+	-	-	y6
	-	+	+	-	-	+	-	y7
	+	+	-	+	-	-	-	y8

; ; ;

Этот план является насыщенным, т.к. для данного числа факторов (k=7) количество опытов предельно минимальное (n=K+1=8).

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 683; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!