Условия анализа несимметричных режимов и коротких замыканий

При анализе несимметричных режимов и коротких замыканий будем считать, что а) сеть, питающая трансформатор, обладает бесконечной мощностью и что соответственно этому система первичных линейных напряжений , и остается симметричной независимо от режима работы трансформатора, б) вторичная обмотка приведена к первичной и в) ток холостого хода .

8.4. Двухфазная нагрузка трехфазного трансформатора при соединении обмоток по способу Y/Y.

Замкнем фазы b – с вторичной цепи на нагрузку с сопротивлением Z_c посредством рубильника Р2 при разомкнутом рубильнике Р1 (рис. 8.5), оставив фазу а разомкнутой. Тогда, поскольку нейтральная точка не оказывается соединенной с внешней цепью, получится соединение Y/Y без заземления нейтрали. В этом случае , и . Предположим для простоты, что внешняя нагрузка Z_с – активная, тогда ток будет совпадать с линейным напряжением (рис. 8.6).

Так как ток нулевой последовательности , то нейтральная точка системы не смещается; поэтому потенциалы точек А, В и С являются заданными и соответственно фазные первичные напряжения при нагрузке не изменяются. В данном случае вторичные фазные и линейные напряжения можно получить, не производя разложения несимметричной системы двухфазного тока на симметричные составляющие. Для этого нужно сложить вектор фазного напряжения с вектором напряжений – и – , а вектор – с векторами – и –и получить таким образом новое значение вектора вторичного линейного напряжения (рис. 8.6). В рассматриваемом случае фазное напряжение возрастает, а фазное напряжение уменьшается. При изменение напряжений остается в пределах нескольких процентов.

8.5. Однофазная нагрузка трансформатора при соединении обмоток по способу

Если трансформатор работает по схеме , то некоторые приемники электроэнергии, например двигатели, включаются на линейное напряжение, другие, например светильники, – на фазное напряжение (рис. 8.12, ). При неравномерной нагрузке мы разлагаем, как и раньше, несимметричную систему токов на три симметричных. Если – ток пулевой последовательности в каждой фазе вторичной обмотки (токи симметричной нагрузки на рис. 8.12, не изображены), то по нейтральному проводу течет ток 3. Предположим, что 3=, т. е. что =. Смещение пулевой точки в треугольнках линейных напряжений определяется отношением

Если принять, что , то

Если, например, 5,5%, то

18%.

Но при работе трансформатора под нагрузкой смещение нейтральной точки зависит от рода нагрузки.

Пример.Чистоактивнаянагрузка в фазе .

На рис. 8.12, б представлена векторная диаграмма для данного случая. Мы видим, что при активной однофазной нагрузке в большей степени изменяются фазные напряжения ненагруженных фаз, тогда как напряжение нагруженной фазы изменяется относительно мало.

ГОСТ требует, чтобы в трансформаторе при соединении обмоток ток в нейтральном проводе не превышал 25% номинального тока в обмотке НН, причём фазный ток ни в одной из фаз не должен превы- шать номинальный.

8.6. Двухфазное короткое замыкание трехфазного трансформатора при стандартном соединении

Когда в пределе внешнее сопротивление (рубильникна рис. 8.5 замкнут), то получается случай двухфазного короткого замыкания трансформатора при соединении обмоток по способу Y/Y. Каждая система токов определяется сопротивлением трехфазного короткого замыкания Для упрощения примем, чтои что, следовательно, ток сдвинут по фазе относительно напряжения на 90" (рис. 8.11. а). Пользуясь формулами (8.8, а), (8.8, б) и (8.8, в), разлагаем несимметричную систему токов (при на прямую и обратную системы токов и (Рис. 8.11, б, в). На основании (8.8, а), (8.8, б), (8.5,в) и (8.5г) находим:

; (8.25а)

; (8.25б)

; (8.26а)

. (8.26б)

Каждый из этих токов создает соответствующую ЭДС рассеяния сдвинутую от тока на 90° .

Ток создаетЭДС находящуюся в противофазе с напряжением ; токсоздает ЭДС равную по величине напряжениюи опережающую его на угол 60° соответственно углу 60° между векторамии . Поэтому треугольник напряжений равнобедренный с углом , а треугольникравносторонний. Таким образом, и, следовательно,

откуда

.

У трансформаторов с несвязанной магнитной системой соединениеникогда не применяется из-за появления в магнитных потоках значительной третьей гармонической.

8.7. Однофазное короткое замыкание трехфазного трансформатора при соединении обмоток по способу

Предположим, что фаза о замкнута накоротко, а фазы c и b разомкнуты (рис. 8.12). Соответственно этому имеем несимметричную систему вторичных токов: , и

Предположим для простоты, что и что, следовательно, ток отстает от на 90º (рис. 8.13).

Пользуясь формулами (8.8а), (8.8б) и (8.8в), разложим несимметричную систему вторичных токов на три симметричные: прямой последовательности обратной – и нулевой –(рис. 8.14). По величине каждый из токов любой системы равен Системам токов прямой и обратной последовательности во вторичной обмотке соответствуют такие же системы токов в первичной обмотке. Но нулевой системы токов в первичной обмотке нет, так как эта обмотка не имеет выведенной нейтральной точки. Как известно, в этом случае и, следовательно |см. формулу (8.8в) |

Таким образом, однофазное короткое замыкание трансформатора, соединенного по способу, можно рассматривать как результат наложения трех режимов, а именно двух симметричных режимов трехфазного короткого замыкания прямой и обратной системы токов и третьего режима однофазного тока во вторичной обмотке. Прямая и обратная системы токов образуют нормальные трехфазные системы, в пределах каждой из которых первичные и вторичные МДС взаимно уравновешены. Поэтому первичные и вторичные токи показаны на рис. 8.14, а, г и 8.14, б, д в противофазе, а по величине они равны между собой, поскольку вторичная обмотка, согласно условию, приведена к первичной.

Складывая геометрически токи прямой и обратной последовательности в фазах первичной обмотки (сложение токови в фазе В показано на рис. 8.14, г штриховой линией), получим:

(8.28)

(8.29)

(8.30)

Обе трехфазные системы токов имеют одну и ту же схему замещения с сопротивлением короткого замыкания

(рис. 8.15), аналогичную схеме замещения на рис. 6.3. Это объясняется тем, что трансформатор представляет собой аппарат, в котором. в противоположность вращающимся электрическим машинам, порядок следования фаз А–В–С или А–С–В безразличен.

Токи нулевой системыи текущие только по вторичной обмотке, равны по величине и совпадают по фазе; следовательно, все они должны протекать по этой обмотке в одном направлении, т.е. от начала фазных обмоток к их концам или в обратном направлении. Соответственно этому можно представить себе, что вторичные фазные обмотки соединены последовательно по схеме и образуют цепь, по которой течет ток от источника однофазного тока номинальной частоты с напряжением (рис. 8.16).

Соответственно этой схеме имеем:

(8.31)

где — полное сопротивление нулевой последовательности.

Проходя по обмоткам, токсоздает три равные по величине и совпадающие по фазе МДС

Действие этой МДС зависит целиком от конструкции магнитной системы трансформатора. В трёхстержневом трансформаторе МДС будучи направлены одинаково во всех трех стержнях (на рис. 8.17 МДС направлены все вверх), действуют по контуру каждой пары стержней встречно и создают однофазный поток замыкающийся от ярма к ярму в среде, окружающей трансформатор (штриховые тон-

кие линии на рис. 8.17).

Так как магнитное сопротивление этой среды велико, то при заданном значении тока поток относительно невелик. Наоборот, в групповом трансформаторе поток замыкается по сердечнику каждого из однофазных трансформаторов, т. е. по пути основного потока (рис. 8.18); поэтому даже очень небольшой токпорядка тока холостого хода — создает поток соизмеримый по величине с основным потоком трансформатора.

Чтобы показать действие потока строим диаграмму (рис. 8.19). Здесь треугольник первичных линейных напряжений ; и ; точка О - нейтральная точка обеих обмоток; , и — фазные напряжения при симметричной нагрузке.

Так как, согласно условию, трансформатор питается от сети бесконечной мощности, то потенциалы точек A, B и C заданы и не зависят от режима работы трансформатора.

Ток стало быть, и ток отстает от напряжения короткозамкнутой фазы на () Поток , создаваемый

МДС совпадает по фазе с током и наводит в каждой фазной обмотке трансформатора ЭДС отстающую от потока на 90°. Складываясь с напряжениями ,и ЭДС стремится изменить потенциалы точек A, B и C так, как это показано на рис. 8.19, а штриховыми линиями.

Но, как было указано выше, потенциалы этих точек зафиксированы. Поэтому действие ЭДС стремится изменить потенциалы точек A, В и С так, как это показано на рис. 8.19, a штриховыми линиями. Но, как было указано выше, потенциалы этих точек зафиксированы. Поэтому действие ЭДС состоит в смещении нейтральной точки на величину ЭДС – (рис. 8.19, б). Мы видим, чтоуменьшает фазное напряжение короткозамкнутой обмотки А и увеличивает фазные напряжения двух других обмоток.

При этом в трехстержневом трансформаторе, имеющем связанную магнитную систему, смещение нейтральной точки ограничено (рис. 8.19, б) в соответствии с ограниченным значением потока (см. рис. 8.17). Наоборот, в трансформаторах, имеющих независимые магнитные системы — броневые, пятистержневые, групповые, потокдостигает значений, соизмеримых со значением основного потока уже при значениях токат. е. при ничтожной несимметрии нагрузки. В этом случае нейтральная точка на рис. 8.19, б практически совмещается с точкой А, соответственно чему имеем фазные напряжения обмоток:

и . Такое искажение фазных напряжений совершенно недопустимо и поэтому трансформаторы с независимой магнитной системой не применяются при соединении обмоток

8.8. Диаграмма однофазного короткого замыкания трехфазного трансформатора при соединении его обмоток по способу

При построении этой диаграммы будем, как и раньше, пренебрегать активными сопротивлениями. В этом случае и

Диаграмма приведена на рис. 8.20, где фазные напряжения ,и ток и ЭДС построены, как на рис. 8.19. Токи прямой и обратной последовательности создают ЭДС рассеяния – , показанные на рис. 8.20, б, в соответственно каждому фазному току.

Так как фаза А замкнута накоротко, то действующие в этой фазе ЭДС взаимно уравновешены. Следовательно,

Фазные обмотки В и С не замкнуты накоротко. Поэтому на их зажимах имеются напряжения и соответственно чему уравнения ЭДС для этих обмоток пишутся в виде:

Геометрическое сложение векторов ЭДС, соответствующее написанным уравнениям, показано на рис. 8.20, а (масштаб ЭДС рассеяния уменьшен примерно вдвое).

Если учесть активные сопротивления обмоток, то для фазы А имеем:

(8.32)

ЭДС определяется по схеме на рис. 8.16, а именно:

Кроме того. Следовательно,

откуда

Здесь сопротивлениеопределяется из опыта короткого замыкания, а для определения ставится особый опыт.

8.9. Несимметричная нагрузка трехфазного трансформатора при соединении его обмоток по способу

Рассмотрим теперь случай несимметричной нагрузки трансформатора при соединении его обмоток–11, соответствующий повышающему трансформатору с заземленной нейтралью.

В этом случае токи нулевой последовательности, протекающие во вторичной цепи, трансформируют .в первичной цепи токи, совпадающие по фазе и замыкающиеся внутри треугольника первичной цепи подобно токам третьей гармонической (рис. 8.21). Протекающие в первичной и вторичной цепях токи нулевой последовательности будут преодолевать сопротивление короткого замыкания меньшее, чем, получавшееся при включении первичной обмотки звездой. Для вторичной цепи будут иметь место уравнения (8.14) и (8.16), выведенные для трансформатора с соединением- 0 Для фазных напряжений будет действительно уравнение (8.23), в которое вместо величины войдетдля линейных напряжений получается уравнение (8.13), выведенное для трансформатора с соединением обмоток – 11, Построение диаграммы напряжений при несимметричной нагрузке в этом случае принципиально такое же, как для трансформатора с соединением обмоток –0, но

так както искажение симметрии вторичных напряжений, вносимое токами нулевой последовательности, будет меньше, и с этой точки зрения системаимеет по сравнению с системойлучшие характеристики.

8.10. Однофазное короткое замыкание трехфазного трансформатора при соединении его обмоток по способу

В случае работы трансформатора на однофазную нагрузку при соединении обмоток(рис. 8.22) в нем возникает, так же как и при соединении обмотокток нулевой последовательности . Но в данном случае токсуществует не только со стороны вторичной обмотки, но течет и по контуру первичного треугольника . Таким образом, в обеих обмотках трансформатора при соединении их по способутекут токи всех трех последовательностей. Создаваемые каждой из этих систем токов МДС взаимно почти уравновешиваются, вследствие чего однофазный поток и создаваемый им сдвиг нейтральной точки О, хоти и существуют, но почти незаметны. Поэтому ,и . Фазные напряжения искажаются значительно меньше, чем в системе . Этот вывод был уже сделан при рассмотрении условий работы трансформатора под нагрузкой (см. 8.5).

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 665; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!