Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Конвективный теплообменКондуктивный теплообмен в цилиндрической стенке
Исходное уравнение в цилиндрической системе координат r, j, z имеет вид
. (11)
Считаем, что процесс теплообмена стационарный и длина цилиндра достаточно велика для того, чтобы пренебречь потоком тепла к его торцам вдоль оси z, процесс осесимметричный. При этих условиях температура является функцией только одной координаты – радиуса r (рис. 1.2):
; или . (12)
Рис. 1.2. Распределение температуры в цилиндрической стенке Написав уравнение (12) в виде
и разделив переменные, получим
Выполняя интегрирование, находим
.
Положив, что С = lnC1, где C1 – некоторая новая постоянная, получим
. Вторичное интегрирование дает
; T = C1lnr + C2. (13)
Постоянные интегрирования находим из граничных условий:
при ; ; при ; .
Отсюда ; C2 = T1 - C1 lnR1. Окончательно . (14) Как видно из уравнения (14) имеет место логарифмический закон распределения температуры по радиусу цилиндра. Градиент температуры на внутренней поверхности цилиндра равен . В правой части уравнения для любого r в знаменателе вместо R1 необходимо брать r. Поток тепла за счет теплопроводности определяется как . (15) Как видно из уравнения (15) тепловой поток зависит от координаты r Количество теплоты находим как
. (16) Здесь F = 2prL – внутренняя поверхность цилиндра, t – время, L – высота цилиндра. Расход тепла определяется как . (17) Если труба многослойная и состоит из n слоев, тогда для потока тепла получим . (18) Здесь ∆T = T1 – Tn – общая разница температуры. Зависимость qм и F от радиуса r не позволяет использовать традиционную форму уравнения теплопередачи для цилиндрической стенки. В этом случае используется коэффициент теплопередачи отнесенный
, .
Здесь – температуры в ядре фаз, омывающих цилиндрическую поверхность. Для тонкостенных цилиндров, к которым можно отнести большинство труб, без большой ошибки можно использовать зависимости для плоской стенки.
При конвекции перенос теплоты происходит макрообъемными частицами потока теплоносителя. Конвекция всегда сопровождается теплопроводностью. Как известно, теплопроводность – явление молекулярное, конвекция – явление макроскопическое, при котором Конвективный перенос теплоты описывается уравнением Фурье-Кирхгофа. Закономерности течения среды описываются уравнениями Навье-Стокса (ламинарный режим) и Рейнольдса (турбулентный режим), а также уравнением неразрывности. Исследование закономерностей конвективного теплообмена можно провести в изотермической и неизотермической постановке. В изотермической постановке сначала решаются уравнения Навье-Стокса и неразрывности, затем полученные значения скоростей используются для решения уравнения Фурье-Кирхгофа. Полученные таким способом значения коэффициентов теплоотдачи впоследствии уточняются, корректируются. В неизотермической постановке уравнения Навье-Стокса, неразрывности и Фурье-Кирхгофа решаются совместно, с учетом зависимости теплофизических свойств среды от температуры. В последнее время разработаны методы решения многих задач теплоотдачи в ламинарных потоках жидкости с учетом зависимости вязкости жидкости от температуры. Для турбулентных течений все сложнее. Однако можно использовать приближенные численные решения с помощью компьютерных технологий.
Дата добавления: 2014-03-21; просмотров: 464; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |