Разработка наиболее эффективных методических приемов исключения или существенного ослабления влияний рефракции на результаты измерений

Внутренняя, возникающая на границе свободной атмосферы и носителя приемника ЭМВ и внутри носителя.

Полная, которой называют угол между касательными к траектории ЭМВ в начальной и конечной точках

Земная (планетная), когда наблюдаемый объект располагается на конечном расстоянии, ЭМВ проходят через всю атмосферу или ее часть и наблюдение ведется с поверхности планеты.

3. Фотограмметрическая, когда приемник ЭМВ находится в атмосфере или за ее пределами, а наблюдаемые объекты – на поверхности планеты или вблизи нее.

Рефракцию в световом диапазоне ЭМВ называют оптической рефракцией.

Вертикальная рефракция, как правило, на один – два порядка больше боковой. При расстояниях между пунктами 10 – 20 км вертикальная рефракция нередко достигает 2 – 3’ и более, в то время как боковая почти никогда не превышает 10”. Рефракция света значительно осложняет точное измерение зенитных расстояний, горизонтальных углов и азимутов земных предметов в геодезических сетях и по существу ограничивает дальнейшее повышение их точности.

К настоящему времени наметились два пути решения проблемы определения и учета рефракции:

1) создание приборов-рефрактометров для непосредственного измерения углов рефракции с требуемой точностью;

Испытания в полевых условиях разработанных рефрактометров показали, что ни один прибор не дает сколько-нибудь удовлетворительные результаты, а при расстояниях более 2 км практически не работает вследствие недопустимо большой флуктуации атмосферы.

В целях ослабления влияний внешней среды на результаты угловых измерений, в том числе боковой рефракции, в геодезических сетях 1 – 2 классов действующие инструкции требуют:

- измерять горизонтальные направления и углы при хорошей и удовлетворительной видимости на спокойные или слегка колеблющиеся изображения визирных целей;

- в солнечные дни время, близкое к восходу и заходу Солнца, не использовать для высокоточных измерений;

- наблюдения на пунктах 1 – 2 классов выполнять утром и вечером или в разные дни.

В теории полей боковой рефракции выделяют:

общеземное поле рефракции, обусловленное изменением плотности, а следовательно, и показателя преломления воздуха от экватора к полюсам;

региональные поля значительной протяженности с несколько иным показателем преломления, а следовательно, иными давлением и температурой воздуха чем в окружающей местности;

малые местные поля, характеризующиеся аномальной плотностью воздуха, обусловленной, в первую очередь, различиями температуры воздуха над сравнительно небольшими участками поверхности.

Общеземное и региональные поля боковой рефракции в силу их большой протяженности можно рассматривать как поля однородные. Влияние таких больших полей рефракции на результаты измерений в рядах триангуляции 1 класса составляет в среднем около 0,2” на звено длиной 200 км и имеет характер систематических ошибок. Ослабляется оно в результате уравнивания звеньев за условия азимутов Лапласа.

Наиболее существенным является влияние местных полей боковой рефракции на результаты угловых измерений и азимутальных определений. Исследования показывают, что с.к. величина влияний местных полей боковой рефракции на горизонтальные углы в триангуляции 1 – 2 классов зависит от расстояния и выражается эмпирической формулой:

вечером ;

ночью .

При неблагоприятных условиях ошибки в углах и азимутах, обусловленные влиянием местных полей рефракции, нередко достигают 2 – 7” и более.

Рефракция испытывает суточный и незначительный годовой ход. Наибольшей величины она достигает в тихую, ясную, жаркую погоду летом. Ранней весной и осенью в холодную погоду она гораздо меньше, чем летом; увеличение скорости ветра и облачности ведет к некоторому уменьшению ее величины. Чем ближе к земной поверхности проходит визирный луч, тем больше величина рефракции и амплитуда ее суточного хода, особенно при безоблачной погоде летом. В суточном ходе боковая рефракция достигает наибольшей величины около полудня и около полуночи и имеет в это время противоположные знаки.

Поскольку в суточном ходе градиенты температуры воздуха и функционально связанная с ними боковая рефракция на трехчасовых отрезках времени после восхода и перед заходом Солнца (в это время ведутся угловые измерения в триангуляции) изменяются во времени практически линейно и на высоте визирного луча в момент изотермии воздуха всякий раз переходят через нуль, изменяя при этом знаки на противоположные, то отсюда следует способ компенсации ошибок из-за боковой рефракции. Сущность этого способа состоит в том, что как горизонтальные углы или направления, так и азимуты земных предметов необходимо измерять симметрично во времени относительно момента изотермии воздуха и из полученных результатов находить среднее значение.

Это требование в равной мере относится как к утренним, так и к вечерним наблюдениям.

Выгоднейшее время наблюдений при высокоточных

угловых измерениях и азимутальных определениях

Высокоточные измерения в геодезических сетях выполняют в периоды так называемого «выгоднейшего» времени наблюдений, когда колебания изображений визирных целей незначительны, прозрачность атмосферы и условия видимости наилучшие, а влияние боковой рефракции мало.

Время t_нач наступления выгоднейших условий при вечерних наблюдениях можно в первом приближении предвычислить по формуле

t_нач = t_зах – 2 x’₀ ,

определив величины x’₀ по графику многолетних значений моментов времени перехода радиационного баланса через нуль на разных широтах на высоте 2 м над почвой, а время захода Солнца – по астрономическому ежегоднику. Заканчивать наблюдения рекомендуется примерно за полчаса до захода Солнца.

Утренний период выгоднейшего времени наблюдений много короче, чем вечерний, а иногда и вовсе отсутствует.

В крупных городах наблюдения целесообразно выполнять ранней весной и осенью, когда температурные контрасты в черте города сравнительно малы, а следовательно, невелико влияние рефракции. Летом боковая рефракция в суточном ходе переходит через нулевое значение примерно через 2 часа после восхода, а вечером – примерно за столько же времени до захода Солнца, изменяя при этом всякий раз знаки на противоположные.

Для существенного ослабления влияний местных полей рефракции рекомендуется в жаркую погоду летом симметричные измерения углов относительно момента изотермии воздуха начинать не ранее чем через 1 ч после восхода и продолжать их не более полутора часов; вечерние наблюдения следует прекращать не позднее чем за 1 ч до захода Солнца несмотря даже на хорошую видимость наблюдаемых целей.

Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование применяют для определения высот пунктов в случаях, когда геометрическое нивелирование трудоемко, например в горах. Исходными служат пункты, высоты которых определены из геометрического нивелирования, эти пункты должны располагаться не реже чем через 75 км. Для определения превышения между пунктами нужно знать зенитное расстояние z , расстояние между пунктами, которое определяют по координатам пунктов или измеряют свето- или радиодальномерами, угол земной рефракции, уклонение отвесной линии, высоты прибора и визирной цели, разности высот квазигеоида. Зенитное расстояние измеряют при двух положениях вертикального круга, горизонтальную нить наводят на верхний срез визирного цилиндра. Измерения выполняют равномерно и последовательно по всем направлениям. Контролем качества служит постоянство места зенита (MZ) и зенитного расстояния наблюдаемого пункта на станции. При вычислении места зенита и зенитного расстояния для теодолита Т-2 используют формулы

MZ = 0,5(Л + П +180⁰) , z = (Л – П – 180⁰).

Колебания z и MZ согласно Инструкции не должны превышать 15”. Конечный результат, равный среднему арифметическому, округляют до целой угловой секунды.

Рис.1

На рис.1

.

Учитывая , находим

. (1)

Зенитное расстояние

, (2)

где z₁₂ – измеренное зенитное расстояние, υ₁ – уклонение отвесной линии по данному направлению в точке 1, r_g1 – угол земной рефракции в точке 1, D – расстояние между пунктами 1 и 2. .

Для определения обратного превышения на рис.1 имеем

.

Учитывая , находим

. (3)

Зенитное расстояние

, (4)

где z₂₁ – измеренное зенитное расстояние, υ₂ – уклонение отвесной линии по направлению 1 - 2 в точке 2, r_g2 – угол земной рефракции в точке 2.

Формулы (1), (3) можно использовать при одностороннем тригонометрическом нивелировании для определения прямого и обратного превышений. При двустороннем тригонометрическом нивелировании используют формулу

. (5)

Входящий в формулу угол

.

В эти формулы входит расстояние D , измеренное свето- или радиодальномером, в которое введена поправка за замедление скорости ЭМВ в атмосфере.

В тех случаях, когда известны координаты пунктов на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера, предварительно от расстояния на плоскости нужно перейти к расстоянию на поверхности эллипсоида:

.

По формулам (1) – (5) определяют разности геодезических высот и в итоге – геодезические высоты относительно принятого эллипсоида, которые широко используют при решении многих задач геодезии. Однако в большинстве топографо-геодезических работ используют нормальные высоты Н^γ относительно поверхности квазигеоида. Учитывая, что Н = Н^γ + ζ , находим

, (6)

где (ζ₂ – ζ₁) – разность высот квазигеоида в точках 2 и 1, которые можно определить методом астрономо-гравиметрического нивелирования.

Также для определения разности геодезических высот используют следующие формулы. При одностороннем тригонометрическом нивелировании прямое превышение определяют по формуле

, (7)

обратное превышение

, (8)

При двустороннем тригонометрическом нивелировании используют формулы

. (9)

Для перехода к нормальным высотам используют формулы (6).

В формулах (7), (8), (9) k₂₁, k₁₂ – коэффициенты земной рефракции, связанные с углами земной рефракции формулами

,

, (10)

где τ = -dt / dH , р – в мм рт. ст., α = 1 / 273,15 = 0,003661.

Обработка результатов тригонометрического нивелирования.

Точность тригонометрического нивелирования

Обработку начинают с проверки журналов измерений и вычисления зенитных расстояний, правильности измерения высот теодолита и визирных целей, расстояний между пунктами. После этого, используя результаты взаимно обратных зенитных расстояний, вычисляют коэффициент земного преломления по 10 – 15 наиболее длинным сторонам на участке геодезической сети с примерно одинаковой подстилающей поверхностью и из этих значений находят среднюю величину коэффициента.

Используя этот коэффициент или значения углов земной рефракции и, если известны, уклонения отвесных линий и превышений квазигеоида, вычисляют односторонние превышения. Вес двустороннего превышения находят по формуле p = 100 / s² км. Вес одностороннего превышения принимают равным половине р. Для удобства на каждом пункте определяют p’ = p / [p], причем [p’] = 1 (контроль).

Уравнивание высот выполняют методом последовательных приближений. СКО определения высоты пункта относительно окружающих его пунктов определяют по формуле

,

где n – число пунктов, относительно которых вычислена высота данного пункта. СКО определения высоты пункта для данного района

,

где k – число пунктов, высоты которых определены из уравнивания.

Практика тригонометрического нивелирования показывает, что ошибки отметок пунктов, полученных из уравнивания по нескольким направлениям, обычно не превышает 0,5 м даже для расстояний порядка 20 км.

ВЫСОКОТОЧНОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ

Государственная нивелирная сеть

Под государственной нивелирной сетью понимают систему размещенных на всей территории страны надежно закрепленных на местности геодезических пунктов (реперов), высоты которых определены в единой системе от одного исходного пункта, принятого за начало отсчета высот.

Государственная нивелирная сеть строится по принципу «от общего к частному» и делится на четыре класса: I, II, III, IV. Нивелирная сеть I класса является главной высотной основой на территории страны и создается с наивысшей точностью с одновременным выполнением гравиметрической съемки. Нивелирная сеть II класса является сгущением высокоточной нивелирной сети страны и относится к разряду точных. На основе нивелирной сети II класса создаются нивелирные сети III, а затем IV класса.

Государственные нивелирные сети I и II классов как наиболее точные предназначены для распространения единой системы высот на всей территории страны. Используются они также и в научных целях:

детальное изучение фигуры физической поверхности Земли и ее внешнего гравитационного поля;

определение разностей высот и наклонов среднеуровенных поверхностей морей и океанов;

изучение вековых поднятий или опусканий крупных блоков земной коры;

определение деформаций уровенных поверхностей Земли, вызываемых перемещениями подземных масс;

изучение современных вертикальных движений земной поверхности, в том числе в сейсмически активных районах;

микросейсмическое районирование территории крупных городов.

Вследствие вертикальных движений земной коры изменяются высоты нивелирных марок и реперов, причем на разную величину в зависимости от их местоположения. Поэтому точность нивелирной сети с течением времени постепенно понижается. Для того, чтобы точность нивелирной сети не стала ниже допустимого уровня, нивелирование в сети необходимо периодически повторять через определенные интервалы времени. Повторное нивелирование сетей I – II классов выполняют в среднем через 25 лет. В сейсмоактивных районах повторное нивелирование должно выполняться чаще, чем в других районах.

Государственные нивелирные сети III и IV классов служат основой для создания высотного обоснования топографических съемок и решения разнообразных геодезических задач на местности.

В особую группу следует выделить нивелирные сети высокой точности, создаваемые в крупных городах, на геодинамических полигонах, а также на строительных площадках. На каждом конкретном объекте такая нивелирная сеть создается по специальной программе. В высотном отношении все эти сети должны быть привязаны к государственной нивелирной сети страны.

С.К.О. нивелирования определяют по формулам

,

где d = h_пр – h_обр , h_пр , h_обр – превышение по секциям в прямом и обратном ходах, мм; r – длина секции, км; n – число секций; s – накопление разностей Σd на участке (линии), мм; L – длина участка (линии), км; L ≥ 100 км.

Характеристики точности и размеры полигонов приведены в табл.1.

Таблица 1

На линиях нивелирования I, II, III, IV классов закладывают вековые, фундаментальные, грунтовые, скальные, стенные и временные реперы. Вековые реперы обеспечивают продолжительную сохранность главной высотной основы, позволяют изучать вертикальные движения земной коры и колебания уровней морей и океанов, ими закрепляют места пересечения линий нивелирования I класса. Фундаментальные реперы закладывают на линиях нивелирования I и II классов не реже чем через 60 км (в сейсмоактивных районах – через 40 км), в узловых точках, вблизи морских, речных и озерных уровенных постах. В 50 – 150 м от фундаментального репера закладывают репер – спутник. Грунтовые, скальные, стенные реперы используют для закрепления нивелирных сетей I, II, III, IV классов. Временные реперы служат высотной основой для топографических съемок, и включают в ходовые линии нивелирования II, III, IV классов.

Местоположение реперов опознают на топокартах масштаба 1:100 000, 1:25 000 и крупнее и на аэроснимках. Их прилагают к материалам нивелирования, по карте определяют геодезические координаты репера (с ошибкой 0,25’). Координаты фундаментальных реперов определяют с ошибкой не более 1 м.

Для перехода к системе нормальных высот измеренные превышения между реперами I и II классов, а также нивелирования III класса в горах исправляют поправками

,

где γ_m – приближенное значение нормального ускорения силы тяжести на территории РФ (9,8 м/с²); γ_А , γ_В – нормальные ускорения силы тяжести на отсчетном эллипсоиде на реперах А и В; (g – γ)_m , H_m – среднее из аномалий силы тяжести и абсолютных высот на реперах А и В; h – измеренное превышение между реперами А и В.

Проектирование, рекогносцировка и закрепление нивелирных линий

Нивелирные сети создают, руководствуясь требованиями Инструкции и утвержденными техническими проектами, в которых разрабатывают схему и программу построения нивелирной сети, учитывая физико-географические и климатические условия района работ. Описывают ранее выполненные работы по нивелированию с указанием способов их связи с новыми сетями, проектируют гравиметрические определения. При повторном нивелировании I и II классов обосновывают изменения и дополнения, вносимые в существующие линии. Рассматривают приборы и методы нивелирования, способы уравнивания и оценки точности, вопросы организации труда, техники безопасности и охраны труда, составляют смету расходов.

Схему нивелирной сети проектируют на картах масштаба 1:100 000 – 1: 200 000, детали проекта уточняют на картах более крупного масштаба, при этом на карту наносят имеющиеся пункты нивелирования, триангуляции, полигонометрии и трилатерации всех классов, расположенные на расстоянии до 3 км от проектируемой линии нивелирования. Рекомендуют совмещать линии нивелирования с ходами полигонометрии.

Линии I класса проходят вдоль железных дорог и крупных автомагистралей, по берегам больших рек и т. д., т. е. по трассам, удобным для выполнения высокоточного нивелирования. Каждая проектируемая линия должна быть надежно связана с пересекаемыми ею существующими линиями всех классов. Связи проектируемых и существующих линий осуществляются включением одного репера существующей линии в проектируемую и контрольного нивелирования одной секции, примыкающей к этому реперу. Проектируемые линии I класса связывают с существующими линиями III и IV классов при расстоянии до них не более 500 м.

На каждый узел связи линий нивелирования составляют схему крупного масштаба с нанесением направлений всех линий, узла связи и существующих реперов, включаемых в проектируемую линию или в контрольный ход нивелирования.

При передаче высот через реки и другие водоемы нивелирные линии проектируют в наиболее узких местах. Если ширина водоема более 150 м, то при нивелировании I, II и III классов на обоих берегах реки закладывают по одному реперу примерно на одной высоте – превышение не более 0,5 м – и, по возможности, в незатопляемой зоне.

Рекогносцировку и обследование нивелирных линий на местности совмещают с закладкой реперов. Рекогносцировку выполняют для определения оптимального варианта размещения нивелирных ходов и узлов связи, для уточнения и обозначения мест закладки реперов и их типов. К рекогносцировке линий I класса привлекают геологические организации для выбора наиболее обоснованного варианта линии и наилучших мест закладки реперов.

Типы и конструкции реперов, их изготовление и закладка.

Ввиду разнообразия физико-географических условий страны используют различные типы реперов. Скальные и стенные реперы включают в нивелирные линии всех классов через сутки после их закладки, грунтовые – чрез 15 дней после засыпки котлована (III и IV классы) и через год (I, II классы).

Вековые реперы бывают скальными и грунтовыми, их конструкция зависит от глубины залегания геологически устойчивых, несжимаемых пород. Стабильность обеспечивают заглублением его основания в несжимаемые породы минимум на 120 см и в скальные – на 20 см. Рядом с вековым репером на расстоянии 10 – 150 м закладывают фундаментальный репер со спутником.

Фундаментальные реперы подразделяются на грунтовые (железобетонные, асбоцементные, трубчатые металлические) и скальные. Основание якоря грунтового репера должно быть на 1 м ниже наибольшей границы промерзания. Если скала выходит на поверхность или залегает на глубине до 1,3 м, то в нее цементируют две марки с разностью высот более 100 мм на расстоянии более 5 м друг от друга. Превышение между основной и дополнительной маркой определяют с точностью до 1 мм.

Грунтовые и стенные реперы. В области сезонного промерзания грунтов грунтовые реперы закладывают в пробуренные скважины диаметром 50 см. Стенные реперы закладывают в стены зданий и сооружений и в вертикальные поверхности скал.

Наружное оформление векового репера: железобетонный колодец с крышкой и запором; курган, сложенный из камней; указательный монолит и ограждение из четырех отрезков рельс высотой 110 см над поверхностью земли и якорями на глубине 140 см. Фундаментального репера: канава прямоугольной формы 350х500 см глубиной 70 см, сечение канавы 20 см внизу и 120 см сверху; железобетонный опознавательный столб с охранной пластиной, установленный в 80 см от репера.

Нивелиры и рейки

Нивелир используют для определения превышений горизонтальным лучом визирования, он имеет зрительную трубу, цилиндрический уровень или компенсатор, круглый уровень, укрепленный на алидаде, имеющей ось вращения, подставку с подъемными винтами.

Нивелир Н-05 – высокоточный, с оптическим микроскопом, цилиндрическим контактным уровнем и элевационным винтом используют для нивелирования I и II классов. Для точного наведения на штрих рейки сетка нитей в правой половине поля зрения имеет две нити (клиновой биссектор), расходящийся под углом 5⁰.

Рейки для высокоточного нивелирования РН-05 трехметровые, односторонние, на инварной полосе нанесены штрихи толщиной 1 мм и расстоянием между осями штрихов 5 мм. Шкалы смещены на 2,5 мм, подписи полудециметровых делений от 0 до 60 на основной и от 60 до 119 – на дополнительной шкалах. Лента имеет постоянное натяжение 20 кг. Ось нулевого штриха основной шкалы совпадает с пяткой рейки. Имеется круглый уровень для установки рейки в вертикальное положение.

Поверки и исследования уровенных нивелиров

Поверкой выявляют отступление от требований к взаимному расположению осей прибора, а юстировкой достаточно полно устраняют эти отклонения. При исследовании определяют неустранимые отклонения прибора для принятия предосторожностей, уменьшающих влияние отклонения на результат.

1. Ось цилиндрического уровня должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира. Выполняется, как в теодолите. Если нивелир имеет элевационный винт, то после поворота на 180⁰ пузырек перемещают на половину дуги отклонения элевационным винтом. Поверку выполняют в несколько приемов, пока пузырек уровня не будет отклоняться от нульпункта не более чем на одно деление при любом положении уровня. Такое положение элевационного винта называют нормальным отсчетом.

2. Вертикальная нить сетки должна быть параллельна оси вращения нивелира, а горизонтальная – перпендикулярна к этой оси. У сетки нитей с клиновым биссектором ось биссектора должна быть перпендикулярна к вертикальной нити.

3. Проекции визирной оси трубы и оси уровня на горизонтальную и отвесную плоскости должны быть параллельны (главное условие).

.

Если в первом приеме ошибка менее 10”, то выполняют еще два приема. За окончательное принимают среднее из трех значений. Если ошибка больше 10”, то ее уменьшают, в зависимости от конструкции нивелира, или исправительными винтами уровня, или исправительными винтами сетки нитей, или поворотом оптического клина перед объективом трубы. В первом случае элевационным винтом устанавливают отсчет

по задней, дальней, рейке и исправительными винтами уровня устанавливают его в нульпункт. Во втором и третьем случаях перекрестие сетки нитей устанавливают на правильный отсчет исправительными винтами сетки нитей или поворотом оптического клина, при этом пузырек уровня должен находиться в нульпункте. После исправления угла окончательное его значение определяют тремя приемами.

4. Ось круглого уровня, или установочных уровней, должна быть параллельна, для установочных уровней – перпендикулярна, оси вращения нивелира. Установив элевационный винт на нормальный отсчет, с помощью выверенного цилиндрического уровня устанавливают ось вращения нивелира в отвесное положение. Если пузырек уровня или установочных уровней не в нульпункте, то его приводят в нульпункт исправительными винтами круглого или установочных уровней.

5. При изменении фокусировки трубы ее визирная ось должна сохранять неизменное положение. На ровной местности разбивают окружность радиусом 50 м и забивают на ней костыли в восьми точках. Эти точки нивелируют со станции С при одинаковом расстоянии от нивелира до реек и со станции А – при разных расстояниях. По разностям высот одних и тех же точек судят о влиянии перемещений фокусирующей линзы на положение визирной оси.

6. Исследование уровней выполняют для определения цены их делений на экзаменаторах.

7. Определение коэффициента k дальномера и ассиметрии нитей. Коэффициент определяют по формуле

,

где расстояние D = 50 м от нивелира до рейки измеряют рулеткой, l = (в – н) – разность отсчетов по верхней и нижней дальномерным нитям, С – постоянная дальномера. Ассиметрию нитей вычисляют по формуле а = (с – в) – (н – с), где с – отсчет по средней нити.

8. Исследование работы механизма, наклоняющего плоскопараллельную пластину, и определение цены деления шкалы оптического микрометра выполняют в лабораторных условиях после получения нового нивелира с завода, после ремонта нивелира и периодически раз в год. В результате получают: 1) среднее значение цены деления оптического микрометра для расстояний и температур, при которых будут выполнять нивелирование; 2) зависимость цены деления от расстояния до рейки и от изменения температуры воздуха; 3) значение цены деления шкалы микрометра при разных углах наклона плоскопараллельной пластины; 4) качество работы механизма, наклоняющего плоскопараллельную пластину.

Нивелирование I класса

Схема построения.Нивелирная сеть I класса состоит из замкнутых полигонов периметром 1200 – 2000 км, ходы прокладывают по железным, шоссейным и грунтовым дорогам, в труднодоступных местах – по берегам рек, тропам, зимникам, они должны быть связаны с основными морскими и речными водомерными установками. Нивелирные ходы I класса прокладывают в прямом и обратном направлениях одновременно по двум парам костылей, образующих правую и левую линии нивелирования. Прямой и обратный ходы прокладывают по одной и той же трассе участками, состоящими из нескольких смежных секций общей длиной 20 – 30 км, как правило в разные половины дня и по возможности с четным числом станций в каждой секции. Наблюдения выполняют только при благоприятных условиях видимости, при отчетливых и спокойных изображениях штрихов реек.

Приборы.Для нивелирования I класса используют штриховые рейки с инварной полосой и высокоточные нивелиры, имеющие трубу с увеличением 40^х, контактный цилиндрический уровень с ценой деления не более 12” на 2 мм или компенсатор с ошибкой самоустановки линии визирования не более 0,2”, оптические микрометры с ценой деления 0,05 мм. Из современных высокоточных нивелиров наиболее пригодны нивелиры типа Н-05 и Ni-004.

Методика нивелирования.Нивелирование I класса выполняют методом совмещения с наивысшей точностью и возможно полным исключением систематических ошибок. Длина визирного луча – до 50 м, неравенство расстояний от нивелира до реек на станции – не более 0,5 м, накопление в секции – до 1 м, высота визирного луча над почвой – не менее 0,8 м; при длине визирного луча 25 м и меньше высота визирного луча может быть уменьшена до 0,5 м. Последовательность наблюдения на станции в прямом ходе – правая и левая линии – на нечетной станции по схеме З_о – П_о – П_д – З_д ; на четной станции П_о – З_о – З_д – П_д ; в обратном ходе на нечетных станциях - П_о – З_о – З_д – П_д , на четных - З_о – П_о – П_д – З_д.

Контроль и допуски.На каждой станции вычисляют: 1) превышение h_o по основной и h_д дополнительной шкалам реек правой и левой линий; разности d = h_д – h_о ≤ 0,5 мм; 2) расхождения между превышениями задней пары костылей данной станции и превышением передней пары костылей предыдущей станции не должно превышать 0,7 мм; 3) по каждой секции между смежными реперами в ходе и участку между фундаментальными реперами в ходе вычисляют попарно суммы превышений [h_п]_пр по правой и [h_л]_пр левой линиям прямого, [h_п]_обр и [h_л]_обр обратного ходов; расхождения h правой и левой линий не должны превышать (2√L) мм при числе n станций на 1 км хода до 15 и (3√L) мм при n > 15. Вычисляют [h_ср]_пр = ([h_п] + [h_л])_пр / 2 и [h_ср]_обр = ([h_п] + [h_л])_обр / 2, расхождения между ними не должны превышать (3√L) мм при n ≤ 15 и (4√L) мм при n > 15. L – длина хода в км.

Нивелирование II класса

Схема построения.Ходы нивелирования II класса опираются на реперы нивелирования I класса, образуя полигоны с периметром 400 – 1000 км. В районах, не имеющих ходов нивелирования I класса, нивелирную сеть II класса строят самостоятельно с такими же параметрами. Ходы нивелирования II класса прокладывают по улучшенным путям сообщений, а при их отсутствии – по берегам морей и рек, их связывают с морскими и речными водомерными установками. Нивелирные ходы II класса прокладывают по одной паре костылей в прямом и обратном направлениях смежными секциями, как и при нивелировании I класса.

Приборы.Применяют штриховые рейки с инварной полосой м высокоточные нивелиры с теми же требованиями к ним, что и для I класса. Из современных высокоточных уровенных нивелиров наиболее пригодны Н-05, Н1, Н2, НА, Ni-004 и нивелиры с компенсаторами НС-2, Ni-1, Ni-002, Ni-005, Ni-007.

Методика нивелирования.Нивелирование II класса выполняют методом совмещения. Уравненное превышение в ходе длиной 1 км определяют со с.к. случайной ошибкой не более 0,8 мм, а превышение на станции – 0,3 мм. Нормальная длина визирного луча – 65 м, а при увеличении зрительной трубы не менее 44^х – до 75 м. Неравенство расстояний от нивелира до реек на станции – до 1 м, накопление в секции – не более 2 м. Высоты визирного луча над почвой – не менее 0,5 м. При длине визирного луча 30 м и менее высота визирного луча может быть уменьшена до 0,3 м. Последовательность наблюдений на станции в прямом и обратном ходах, на нечетных и четных станциях такая же, как и при нивелировании I класса.

Контроль и допуски.На каждой станции d = h_д – h_о ≤ 0,7 мм. Для прямого и обратного ходов по каждой секции вычисляют [h]_пр прямого и [h]_обр обратного ходов. Расхождения этих сумм не должно превышать (5√L) мм при числе n станций на 1 км хода до 15 и (6√L) мм при n > 15.

Основные источники ошибок при геометрическом нивелировании

Ошибки геометрического нивелирования делят на три группы: личные, приборные и влияния внешней среды, каждая из которых бывает случайной и систематической. Наиболее опасны и трудно устранимы систематические ошибки, которые, постепенно накапливаясь в нивелирных ходах длиной в сотни и тысячи километров, могут заметно исказить результаты нивелирования.

Личные ошибки возникают из-за несовершенства работы системы прибор – наблюдатель. Совокупность влияния этих ошибок – средняя квадратическая ошибка взгляда

,

где т_совм – с.к.о. совмещения изображений концов пузырька уровня, зависит от разрешающей способности глаза, особенностей оптической системы, передающей изображение уровня, цены деления уровня, качества шлифовки внутренней поверхности ампулы и т. п. У современных высокоточных нивелиров т_совм ≤ 0,3”, что при расстоянии d = 50 м от нивелира до рейки вызовет ошибку в отсчете по рейке, равную 0,07 мм.

Ошибка наведения биссектора сетки нитей трубы на штрих рейки т_нав = Р_гл / v = 10”/v, где Р_гл – предельная разрешающая способность глаза, v – увеличение зрительной трубы нивелира. При v = 40^х т_нав = 0,25”, что при d = 50 м приводит к т_нав = 0,06 мм. Ошибка т_отс по шкале оптического микрометра не превышает 0,2 деления, что при ее цене 0,05 мм приводит к т_отс = 0,01 мм. При этих значениях ошибок т_взг = 0,09 мм.

Приборные ошибкивозникают из-за погрешностей изготовления, сборки и юстировки отдельных узлов и нивелира в целом. К наиболее существенным относятся ошибки из-за непараллельности визирной оси трубы и оси контактного уровня. Величина угла i может изменяться вследствие изменения температуры воздуха и, следовательно, нивелира. Для ослабления этой ошибки необходимо применять нивелиры с теплозащитным металлическим кожухом, наблюдения на станции нужно выполнять по симметричной схеме, прямой и обратный ходы прокладывать утром и вечером, защищать нивелир зонтом, перед началом работ нивелир нужно в течение 45 минут держать на штативе в тени.

Ошибки из-за преждевременной остановки пузырька уровня при его приведении в нульпункт возникают из-за прилипания жидкости к стенкам ампулы. Они малы, но являются систематическими, для их ослабления необходимо совмещать концы пузырька уровня однообразно, только ввинчиванием элевационного винта.

Ошибки из-за мертвого хода оптического микрометра. Для их исключения необходимо биссектор наводить на штрих рейки всегда ввинчиванием головки микрометра.

Ошибка из-за отличия фактической цены деления оптического микрометра от номинальной. Для ослабления влияния этой ошибки нужно тщательно определять и учитывать ее.

Ошибка из-за смещения пузырька уровня в сторону Солнца.

Влияние ошибок инварных реек.

Ошибки делений нивелирных реек. Инструкция требует, чтобы ошибки наименьших (5 мм) делений были не более 0,05 мм, а ошибки длины метра рейки – не более 0,10 мм. На компараторе измеряют метровые интервалы и вычисляют среднее значение метра первой l₁ и второй l₂ реек комплекта и определяют среднее l’ и поправку ε = l – l’ (l = 1000.00 мм) на каждый метр превышения, измеренного между реперами. Поправки в превышение за отличие средней длины метра реек от номинальной

.

Ошибки из-за неравенства высот нулей реек и несовпадения нулей основных шкал с плоскостью пяток. Влияние этих ошибок полностью исключается, если число станций между реперами четное.

Ошибки из-за погрешностей изготовления пятки рейки.

Ошибки из-за неточной установки рейки в отвесное положение.

Ошибки из-за коробления реек.

Ошибки из-за температурных влияний.

Ошибки из-за отличия натяжения инварной полосы рейки от нормального. 20 кг.

Нивелирная рефракция

Под действием вертикальной рефракции визирный луч искривляется и вместо отсчета по рейке в точке а (b), когда отсутствует рефракция, получают отсчет в другой точке a’(b’). Превышение h, свободное от влияния нивелирной рефракции равно

h = a – b = (a’ – b’) + (aa’ – bb’) = h’ + δh,

где h’ = (a’ – b’) – измеренное превышение, δh = aa’ – bb’ – поправка за рефракцию. В солнечную жаркую погоду летом при низком прохождении визирного луча над почвой и сравнительно больших расстояниях от нивелира до реек нивелирная рефракция может существенно искажать результаты нивелирования, особенно на наклонных трассах большой протяженности.

Теоретически строгая формула для вычисления поправок за рефракцию в отсчеты по рейкам при нивелировании имеет вид

.

Значение р / Т² = 0,009 практически постоянно на всем пути визирного луча в каждый фиксированный момент времени. Поэтому давление и температуру достаточно измерить на высоте визирного луча вблизи трубы нивелира в период наблюдений на станции. Гораздо сложнее определить градиенты температуры воздуха на всем пути визирного луча в момент производства отсчетов по рейке. Не зная реальных значений градиентов на пути визирного луча в момент отсчета по рейке, нельзя вычислить поправку за рефракцию. В нижнем трехметровом слое воздуха градиенты температуры непрерывно изменяются в пространстве и во времени даже при незначительном изменении высоты элементарного слоя воздуха над почвой. Наибольшей величины градиенты достигают в полуденное время, а также после полуночи, причем днем они существенно больше по модулю, чем ночью. В суточном ходе градиенты температуры утром и вечером переходят через нуль, изменяя при этом всякий раз знаки на противоположные.

Для получения количественных оценок влияний рефракции на отсчеты по рейкам и на превышения на станциях преобразуем формулу (1) к более простому виду, полагая при этом, что в момент отсчетов по рейкам известны средние значения Е вертикальных градиентов температуры воздуха (град/м) на пути визирного луча между нивелиром и рейкой:

,

а также средние значения температуры и давления. Формула (1) после интегрирования, с учетом средних на пути луча значений Е, р и Т, примет вид

.

Обозначим среднее значение градиентов температуры на пути визирного луча до задней рейки Е_З , а до передней рейки Е_П . Тогда поправка в превышение на станции будет равна

.

Методические приемы ослабления влияния нивелирной рефракции на результаты высокоточного нивелирования.

1. Нормальная длина визирного луча принята равной 50 м при нивелировании I класса и 65 м при нивелировании II класса.
2. Высота визирного луча над подстилающей поверхностью должна быть не менее 0,8м.
3. Высокоточное нивелирование следует выполнять как утром, так и вечером по возможности симметрично во времени относительно соответствующего момента изотермии воздуха на высоте визирного луча. Утром наблюдения следует начинать примерно через полчаса после восхода Солнца, а вечером – примерно с 17 ч. Прекращать наблюдения как утром, так и вечером следует сразу же после ухудшения видимости и появления ощутимых колебаний изображений.
4. Прямой и обратный нивелирные ходы рекомендуется прокладывать в разное время суток (один утром, другой вечером).

Вертикальные перемещения костылей и штатива

Вертикальные перемещения костылей и штатива являются одним из основных источников систематических ошибок при высокоточном нивелировании. Для ослабления влияний этих ошибок рекомендуется выполнять следующее:

1. Трассу нивелирования следует выбирать так, чтобы она проходила по грунтам средней плотности.
2. Прямой и обратный ходы должны проходить по одной и той же трассе и по возможности по одним и тем же переходным точкам. Число станций в прямом и обратном ходах должно быть четным и одинаковым.
3. Костыли левой и правой линий располагать на расстоянии не менее 0,5 м друг от друга. Не следует слишком сильно вдавливать в грунт ножки штатива и туго затягивать зажимные винты. Костыли и ножки штатива рекомендуется обходить на расстоянии не мене 0,5 м.
4. Наблюдения на станции необходимо выполнять по строго симметричной программе.
5. Отсчеты по рейке следует брать, спустя полминуты после установки ее на костыль.
6. Применять нивелирные башмаки вместо костылей нельзя.

Измерения расстояний базисным прибором

Базисный прибор используют для измерения базисных сторон триангуляции, длин линий в полигонометрии и других высокоточных линейных измерений. В комплект базисного прибора входит следующее:

1. Три – восемь 24-х метровых инварных проволоки круглого сечения диаметром 1,65 мм с инварными миллиметровыми шкалами длиной 8 см.
2. Инварная лента длиной 4 – 12 м – для измерения остатка линии, меньшего длины проволоки.
3. Два блочных станка с двумя гирями весом по 10 кг – для подвешевания и натяжения мерных проволок.
4. 30 – 40 базисных штативов с целиками – для фиксации концов проволоки в створе измеряемой линии.
5. Два оптических центрира (лот-аппарата) – для установки над центрами, определяющими концы секций линии (базиса).
6. Нивелир с 1,5 – 2 метровой рейкой – для определения превышений между смежными целиками.
7. Теодолит – для расстановки штативов в створе измеряемой линии.
8. Термометр-пращ – для измерения температуры воздуха.

В зависимости от требуемой точности измерения линий используют три типа базисных приборов: БП-1 применяют для измерения базисов, базисных сторон и сторон полигонометрии 1 и 2 классов с точностью 1:1 000 000 – 1:250 000, состоит из 7 – 8 тщательно подобранных инварных проволок с разными температурными коэффициентами линейного расширения; БП-2 – для для измерения базисов, базисных сторон и сторон полигонометрии 3 и 4 классов с точностью 1:200 000 – 1:150 000, имеет 5 – 6 проволок; БП-3 – с тремя проволоками, - для измерения линий в геодезических сетях сгущения с точностью 1:25 000 – 1:5 000.

За длину мерной проволоки принимают хорду l₀ между нулями шкал, находящихся на одной высоте. Длина пролета (расстояние между целиками двух смежных штативов)

l = l₀ + (П – З) ,

где П, З – отсчеты по передней и задней шкалам проволоки.

При измерении проволоками необходимо учитывать действие различных факторов. Основными из них являются следующие.

Шкалы мерных проволок имеют разные высоты. Определив длину наклонной линии lн и превышение h между целиками базисных штативов, из прямоугольного треугольника АВС находим

,

откуда поправка за наклон пролета

,

а поправка за наклон пролетов всей линии

.

С учетом ΔS_h длина линии S отнесена к поверхности со средней высотой H_m. Проектируя линию на референц-эллипсоид, имеем

.

Разность температур воздуха при измерении линии и компарирорвании мерного прибора.Длину l₀ определяют при компарировании, когда температура воздуха t₀, а линии измеряют при температуре t и вместо l₀ получают длину хорды l_t.Поправку в длину пролета вычисляют по формуле

,

где α, β – температурные коэффициенты. Для всей линии поправка

,

где t_ср – средняя температура воздуха при измерении линии, n – число пролетов.

Рассмотренные факторы вносят максимальное искажение в длины измеряемых линий. При обработке высокоточных измерений линий кроме этих источников погрешностей учитывают такие факторы, как нессиметрия цепной линии, наклон шкал мерных проволок, разность силы тяжести в местах измерения линии и компарирования проволоки и другие.

Полевые измерения. Вычисление длины линии

и оценка точности результатов измерений

Полевые работы состоят из следующих этапов.

1. Подготовительные работы.В створе измеряемой линии срубают деревья, кусты, при необходимости строят настилы и переходные мостики, обеспечивая в результате видимость, проходимость по трассе и устойчивость штативов во время измерений.
2. Предварительное вешение. С помощью теодолита, установленного над центром пункта, в створе трассы через 2 – 3 км расставляют вехи.
3. Детальное вешение заключается в забивке колышков в створе линии через 200 – 300 м.
4. Расстановка штативов.На концах линии устанавливают штативы с оптическими центрирами. После центрирования на подставку оптического центрира устанавливают теодолит и выполняют с его помощью вешение «на себя» всех штативов с навинченными на их головках целиками. Расстояние между штативами, равное 24 метрам, измеряют тросом или стальной рулеткой. Штативы расставляют по секциям длиной от 0,5 до 1 км и нумеруют последовательно в одном направлении, начиная с нулевого. Концы секции закрепляют временными центрами – колышками. На каждом штативе, которым заканчивается секция, над временными центрами устанавливают оптический центрир, забивают гвоздь и т.д.
5. Нивелирование целиков. С одной станции нивелируют не более шести штативов, расстояние от прибора до штативов не должно превышать 60 м. Нивелируют по секциям: в прямом направлении до, и в обратном – после измерения линий. Отсчеты по двусторонней рейке, установленной на целик штатива, берут по обеим сторонам рейки. Расхождение превышений между соседними целиками, вычисленных по черной и красной сторонам рейки, не должно превышать 3 мм для пролетов с превышением менее 1 м, 2 мм – для пролетов с превышениями более 1 м, 1 мм – для коротких пролетов. Выполняют привязку к нивелирной сети.
6. Линейные измерения. До начала измерений проволоку снимают с барабана и 15 – 20 минут держат на весу. Она не должна касаться земли и подвергаться резким натяжениям и ударам. Для натяжения проволоки используют гири весом 10 кг или пружинный динамометр. Порядок измерения длин пролета: 1) проволоку разворачивают так, чтобы отсчеты по шкалам увеличивались в направлении измерения линии; 2) натянутую гирями проволоку устанавливают так, чтобы ее шкалы находились над целиками смежных штативов; 3) по команде переднего счетчика одновременно берут три пары отсчетов по шкалам с точностью до 0,1 мм при сдвижении проволоки на 1 – 2 см между парой отсчетов. Первым результат дает передний счетчик. Колебания трех разностей не должны превышать допуска, установленного инструкцией. Перед измерением секции в обратном направлении наблюдатели вместе с блочными станками меняются местами. Проволоку разворачивают, чтобы надписи на шкалах увеличивались по направлению хода. По результатам прямого и обратного измерения секции в полевых условиях вычисляют длину секции по каждой проволоке и вводят поправки за температуру и компарирование. Расхождения длин секций по каждой проволоке не должны превышать (4√L) мм, где L – длина секции в километрах.

Камеральная обработкарезультатов линейных измерений выполняется в следующем порядке:

1. Проверяют правильность вычисления превышений между целиками. За окончательное принимают среднее из превышений, определенных по черным и красным сторонам в прямом и обратном ходах. Затем вычисляют поправки за превышение целиков штативов по каждой секции и по всей линии.
2. По материалам привязки к нивелирной сети вычисляют высоты центров и вычисляют поправку за переход на поверхность референц-эллипсоида.
3. Проверяют правильность вычисления разностей (П – З), их средних значений, находят сумму (П – З) по секциям для каждой проволоки, исключая остатки.
4. Для каждой секции находят среднюю температуру и определяют поправку за температуру.
5. Вычисляют длину секции по результатам измерения каждой проволоки

и D’_ср – среднее из длин секций по каждой проволоке.

6. Вычисляют длину коротких пролетов (остатков) по формуле

,

где d_i – измеренная длина остатка, … - поправки за компарирование ленты, температуру и превышения между целиками, вычисляемые по формулам

,

в которых d₀ – длина инварной ленты, Δо – поправка за компарирование.

Дата добавления: 2014-03-24; просмотров: 826; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!