Общие замечания по поводу методов Ритца, Бубнова –Галёркина и других прямых методов

1. Необходимость многократного выполнения расчёта.Иногда при использовании приближённых методов, основанных на представлении искомой функции конечной линейной комбинацией координатных функций, расчётчики ограничиваются однократным расчётом при выбранном заранее количестве координатных функций. Это допустимо только при наличии каких-то предватрительных соображений, опыта расчёта подобных объектов, предварительной информации о характере решения(например, эмпирических данных). Конечно, в литературе встречаются оценки погрешности приближённых решений. Их можно разделить на априорные и апостериорные. Первые оценки выполняются до расчёта, но для их реализации обычно требуется такая информация о задаче или о её решении, которой расчётчик не располагает. Вторые осуществляются на основании результатов расчётов того же объекта с меньшим количеством координатных функций, то-есть,требуют неоднократного выполнения расчёта с увеличивающимся количеством координатных функций. Так как последовательность таких решений сходится, а пространство полно, то любая сходящаяся в последовательность фундаментальна, и достаточно прослеживать норму разности двух последовательных решений.

Дата добавления: 2014-04-15; просмотров: 318; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!