Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
ПРЯМАЯ ЛИНИЯ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНАЯ К ПЛОСКОСТИ
8.1. Основные положения
Обратимся к рисунку 8.1, на котором изображена плоскость и перпендикулярная к ней прямая n. Прямая n перпендикулярна к любой прямой плоскости , т.е.. Каждый такой прямой угол проецируется на плоскость проекций в виде некоторого угла, но угол между прямой n и горизонталью плоскости hпроецируется на горизонтальную плоскость проекций в виде прямого угла, так как его сторона параллельна плоскости П1 (h||П1). Если , то .
Угол между прямой n фронталью fплоскости проецируется на фронтальную плоскость проекций прямым углом (его сторона || П2). Если , то . Если прямая перпендикулярна к плоскости, то ее проекции перпендикулярны к одноименным проекциям линий уровня этой плоскости. На рисунке 8.2 через точку N проведена прямая m, перпендикулярная к плоскости Σ. Для этого в плоскости Σ (а^b) определены горизонталь h и фронталь f, и горизонтальная проекция перпендикуляра проведена перпендикулярно к горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция — перпендикулярно к фронтальной проекции фронтали: . Действительно, из чертежа следует, что прямая m перпендикулярна к прямой h, так как угол между горизонтальными проекциями сторон угла прямой и одна сторона его (h) параллельна плоскости П1. Точно так же прямая m перпендикулярна к прямой f. Но если прямая линия перпендикулярна к двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
Рис. 8.2
В том случае, когда плоскость задана следами (рис. 8.3), проекции перпендикуляра располагаются перпендикулярно к одноименным следам плоскости:. Плоскость, перпендикулярную к данной прямой, определяют с помощью пересекающихся линий уровня. На рисунке 8.4 (а- условие, 6 - решение) через точку А проведена плоскость , перпендикулярная к заданной прямой m. Горизонталь h плоскости проходит через точку А ). Фронталь этой плоскости может быть также проведена через точку А, но может пересекать горизонталь и в любой другой точке, поскольку все они находятся в искомой плоскости. На рисунке 8.4 фронталь f2проходит через точку В .
Рис. 8.3 Рис. 8.4
На рисунке 8.4 фронталь f2 проходит через точку В . На рисунке 8.5 показана прямая n перпендикулярная горизонтально проецирующей плоскости. Эта прямая является горизонталью. На рисунке 8.6 изображена прямая n, перпендикулярная к фронтально проецирующей плоскости. Эта прямая n является фронталью. На рисунке 8.7 изображен отрезок прямой (MN), перпендикулярный к профильно проецирующей плоскости . Заметим, что, проведя проекции М1N1Σ1 (Σ1≡h1) M2N2 Σ2 (Σ2≡f2) мы еще не определим величину искомого перпендикуляра. Это не должно нас удивлять, так как(h≡f), а перпендикулярность прямой и плоскости обеспечивается перпендикулярностью этой прямой к двум пересекающимся прямым плоскости. Для решения задачи нужно построить профильный след. Тогдa M3N3 Σ3 . Если требуется определить, перпендикулярна ли некоторая прямая ткзаданной плоскости Σ, то через какую-нибудь точку Мэтой прямой следует провести перпендикуляр n к плоскости Σ(рис. 8.8). При совпадении линии m и nпрямая m перпендикулярна к плоскости Σ .
Рис. 8.5 Рис. 8.6
Рис. 8.7 Рис. 8.8
Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 499; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |