Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




ПРЯМАЯ ЛИНИЯ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНАЯ К ПЛОСКОСТИ

Читайте также:
  1. ATL - прямая реклама
  2. Взаимное положение прямой и плоскости, двух плоскостей
  3. До плоскости
  4. Задание плоскости
  5. Летные полосы, полосы воздушных подходов, плоскости ограничения препятствий.
  6. Определение взаимного положения прямой линии и плоскости
  7. Определение угла наклона плоскости к плоскостям проекций
  8. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ПЛОСКОСТИ
  9. Основные понятия об отображении эллипсоида и сфер на плоскости.
  10. Основные точки, линии и плоскости на поверхности Земли.

 

8.1. Основные положения

 

Обратимся к рисунку 8.1, на котором изображена плоскость и перпендикулярная к ней прямая n.

Прямая n перпендикулярна к любой прямой плоскости , т.е.. Каждый такой прямой угол проецируется на плоскость проекций в виде некоторого угла, но угол между прямой n и горизонталью плоскости hпроецируется на горизонтальную плоскость проекций в виде прямого угла, так как его сторона параллельна плоскости П1 (h||П1).

Если , то .

 
 

 

 


Угол между прямой n фронталью fплоскости проецируется на фронтальную плоскость проекций прямым углом (его сторона || П2).

Если , то .

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то ее проекции перпендикулярны к одноименным проекциям линий уровня этой плоскости.

На рисунке 8.2 через точку N проведена прямая m, перпендикулярная к плоскости Σ. Для этого в плоскости Σ (а^b) определены горизонталь h и фронталь f, и горизонтальная проекция перпендикуляра проведена перпендикулярно к горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция — перпендикулярно к фронтальной проекции фронтали: .

Действительно, из чертежа следует, что прямая m перпендикулярна к прямой h, так как угол между горизонтальными проекциями сторон угла прямой и одна сторона его (h) параллельна плоскости П1. Точно так же прямая m перпендикулярна к прямой f. Но если прямая линия перпендикулярна к двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

 

 
 

 


Рис. 8.2

 

В том случае, когда плоскость задана следами (рис. 8.3), проекции перпендикуляра располагаются перпендикулярно к одноименным следам плоскости:.

Плоскость, перпендикулярную к данной прямой, определяют с помощью пересекающихся линий уровня. На рисунке 8.4 (а- условие, 6 - решение) через точку А проведена плоскость , перпенди­кулярная к заданной прямой m.

Горизонталь h плоскости проходит через точку А ). Фронталь этой плоскости может быть также проведена через точку А, но может пересекать горизонталь и в любой другой точке, поскольку все они находятся в искомой плоскости.

На рисунке 8.4 фронталь f2проходит через точку В .

 

Рис. 8.3 Рис. 8.4

 

На рисунке 8.4 фронталь f2 проходит через точку В .

На рисунке 8.5 показана прямая n перпендикулярная горизонтально проецирующей плоскости. Эта прямая является горизонталью.

На рисунке 8.6 изображена прямая n, перпендикулярная к фронтально проецирующей плоскости. Эта прямая n является фронталью.

На рисунке 8.7 изображен отрезок прямой (MN), перпендикулярный к профильно проецирующей плоскости . Заметим, что, проведя проекции М1N1Σ1 1≡h1) M2N2 Σ2 2≡f2) мы еще не определим величину искомого перпендикуляра.

Это не должно нас удивлять, так как(h≡f), а перпендикулярность прямой и плоскости обеспечивается перпендикулярностью этой прямой к двум пересекающимся прямым плоскости. Для решения задачи нужно построить профильный след. Тогдa M3N3 Σ3 .

Если требуется определить, перпендикулярна ли некоторая прямая ткзаданной плоскости Σ, то через какую-нибудь точку Мэтой прямой следует провести перпендикуляр n к плоскости Σ(рис. 8.8). При совпадении линии m и nпрямая m перпендикулярна к плоскости Σ .

 

Рис. 8.5 Рис. 8.6

 

 
 

 

 


Рис. 8.7 Рис. 8.8

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Параллельность прямой и плоскости | Примеры решения задач. 8.2.1. Задание:Построить перпендикуляр из точки А на плоскость () и найти точку пересечения перпендикуляра с плоскостью

Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 499; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.