Определение взаимного положения прямой линии и плоскости

Прямая линия и плоскость в пространстве относительно друг друга могут занимать следующие положения:

· прямая параллельна плоскости (частный случай — прямая лежит в плоскости);

· прямая пересекается с плоскостью (частный случай — прямая перпендикулярна к плоскости).

Иногда на чертеже нельзя непосредственно установить взаимное

положение прямой линии и плоскости (рис. 7.1).

В этом случае прибегают к некоторым вспомогательным построениям, в результате которых от вопроса о взаимном положении прямой линии и плоскости переходят к вопросу о взаимном положении двух прямых. В задачах такого типа используют метод введения вспомогательной плоскости. Заключается он в следующем:

- через данную прямую m проводят вспомогательную плоскость . Подбор вспомогательной плоскости производится с учетом построений в ходе решения задачи, чтобы решение задачи было наиболее простым;

Строят линию пересечения плоскостей - заданной и вспомогательной ;

устанавливают взаимное положение прямой mи линии пересечения плоскостей n.

• При этом возможны следующие случаи:

· прямая mпараллельна прямой n, следовательно, прямая mпараллельна плоскости Σ;

· прямая mпересекает прямую n, следовательно, прямая m пересекает плоскость Σ.

Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 477; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!