Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Пересечение прямой линии и плоскости

Читайте также:
  1. C. Сердечная реанимация - непрямой массаж сердца
  2. II. По способу поддержания ритма различают поточные линии с регламентированным и свободным ритмом.
  3. Алгоритм внутривенной непрямой трансфузии эритроцитной массы
  4. АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ. ПРЯМОЙ И КОСВЕННЫЙ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДВИЖЕНИЯ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ
  5. ВЕРХНИЕ КОНТУРНЫЕ ЛИНИИ
  6. Взаимное положение прямой и плоскости, двух плоскостей
  7. Воздушные трассы, местные воздушные линии.
  8. Выпадение прямой кишки
  9. Грыжи белой линии живота
  10. Две параллельные линии белого цвета одна сплошная другая прерывистая шириной 10-15см

 

Если одна из пересекающихся фигур занимает частное положение, то точка пересечения находится значительно проще.

7.2.1. Задание:найти точку пересечения отрезка прямой АВс проецирующей плоскостью Р (рис. 7.2).

 
 

 


Рис. 7.2

Решение:проанализировав чертеж, легко заметить, что плоскость Р занимает проецирующее положение (плоскость Р перпендикулярна к плоскости П2.)

В первую очередь определяем фронтальную проекцию С2точки пересечения отрезка прямой АВс плоскостью Р. Горизонтальная проекция С1искомой точки находится с помощью линии связи на горизонтальной проекции отрезка прямой АВ. На плоскость П2плоскость Р проецируется в линию, сов­падающую с фронтальным следом Р2 , следовательно прямая видима по обе стороны от следа Р2.

При определении видимости горизонтальной проекции прямой необходимо установить, какой участок прямой находится над плоскостью Р, т.е. будет видимым на горизонтальной проекции. Таким участком является часть проекции отрезка, расположенная левее проекции С1.

7.2.2. Задание:найти точку пересечения проецирующей прямой т с плоскостью (АВС) (рис. 7.3).

Решение:из чертежа видно, что плоскость, заданная треугольником ABC,занимает общее положение относительно плоскостей про­екции, прямая mявляется горизонтально проецирующей, m. В первую очередь определяется горизонтальная проекция k1искомой точки пересечения прямой mсплоскостью .

Для нахождения фронтальной проекции точки К2 в плоскости треугольника ABC проводится вспомогательная прямая 1-2.

Построение начинается с горизонтальной проекции. В пересечении её фронтальной проекции 12-22 с фронтальной проекцией прямой mнаходят фронтальную проекцию К2 искомой точки К.

7.2.3. Задание:найти точку пересечения прямой mобщего положения с плоскостью общего положения Σ(ABC) (рис. 7.4).

Решение:в данной задаче прямая mи плоскость Σ занимают общее положение относительно плоскостей проекции. Задача решается по следующей схеме:

· прямую mзаключают в плоскость . В данном случае плоскость является горизонтально проецирующей ();

· находят линию DE пересечения плоскостей Σ(АВС) и ;

· определяют точку Кпересечения прямой mс плоскостью Σ в пересечении прямых DEи т.д.

 


 

Видимость прямой mотносительно плоскости (АВС) определяется с помощью метода конкурирующих точек.

Метод конкурирующих точек заключается в следующем:

Для определения видимости прямой m на горизонтальной плоскости выбирается пара точек 1 и D (см.рис.7.4). У этих точек координаты уодинаковы у1D,координаты zразличны (zD > z2), точка D выше точки 1(координата точки Dбольше координаты точки 1). Следовательно, на горизонтальной проекции точка Dвидима, а 1 невидима.Tак как точка 1 принадлежит прямой m, то левее проекции точка K1прямая mнаходится ниже плоскости треугольника ABC, то есть она не видима (должна быть проведена штриховой линией).

Для определения видимости на фронтальной проекции можно воспользоваться парой точек 2 и 3 и рассмотреть вопрос видимости аналогично точкам 1 и D.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Определение взаимного положения прямой линии и плоскости | Параллельность прямой и плоскости

Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 495; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.