Метод эксцентрических сфер

Метод эксцентрических сфер применяется для построения линии пересечении поверхностей вращения, у которых оси расположены в одной плоскости, являющейся плоскостью симметрии.

При этом пересекающиеся поверхности должны иметь семейство круговых сечений.

13.4.1. Задание:даны две поверхности вращения - тор и конус, оси которых находятся в одной плоскости, параллельной П₁ (рис. 13.7). Требуется построить линии их пересечения.

Решение:прежде всего, фиксируют опорные точки пересечения очерковых меридианов 1 и 2. Затем через ось вращения поверхности кольца проводят фронтальный след Σ₂ фронтально проецирующей плоскости Σ. Линия пересечения её с поверхностью тора - окружность. Центр сферы, пересекающей кольцо по окружности, находится на перпендикуляре, восстановленном из центра такой окружности к секущей проецирующей плоскости. Чтобы конус пересекался вспомогательной секущей сферой по окружности, её центр должен находиться на оси конуса. Точка пересечения перпендикуляра к проецирующей плоскости с осью конуса (O₂) выбирается центром вспомогательной секущей сферы.

Радиус ее равен расстоянию от центра до точки пересечения меридиана тора со следом плоскости Σ₂ .Такая вспомогательная секущая сфера пересекает кольцо и конус вращения по окружностям, фронтальные проекции которых - проекции прямых. Точка пресечения этих отрезков 3₂(рис. 13.7) принадлежит искомой линии пересечения поверхностей.

Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 734; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!