Метод группировок в статистике

Под статистической группировкой понимается распределение единиц наблюдения по группам по одному или нескольким признакам. Эти признаки называются группировочными. В зависимости от задач исследования строят типологические, структурные и аналитические группировки.

Типологическая группировка представляет собой распределение единиц наблюдения качественно неоднородной совокупности по социально-экономическим типам, классам, качественно однородным группам. Например, распределение совокупности предприятий по формам собственности, отраслям экономики; размеру бизнеса – малые, средние и крупные предприятия (отнесение к ним идет сразу по нескольким критериям); банков – на государственные и коммерческие и т. д. Основная задача типологической группировки – идентификация и описание типов исследуемого явления. Число выделяемых групп определяется количеством типов, классов, однородных групп, т. е. самим характером явления.

При структурной группировке разделение единиц однородной совокупности на группы происходит с целью выявления ее структуры по одному из признаков. Например, распределение наемных работников по полу, возрасту; распределение предприятий по численности работающих и т. д.

Примером структурной группировки являются данные табл. 3.2.

Таблица 3.2 – Структура работников по стажу работы на предприятии

Важную роль в статистическом анализе играют аналитические группировки. С их помощью определяют наличие связи между признаками и ее направление. При этом один из признаков является результативным, а другой – факторным. Результативный признак меняется под воздействием факторного признака.

При построении аналитической группировки в качестве группировочного признака всегда выбирают факторный признак. В каждой выделенной группе рассчитывают среднее значение результативного признака.

Например, в табл. 3.3 компании сгруппированы по величине затрат на рекламу. В каждой группе определен средний размер товарооборота. Из таблицы видно, что чем больше внимания компании уделяют рекламе, тем значительнее результаты их деятельности, выражающиеся в объеме товарооборота.

Таблица 3.3 – Распределение компаний по затратам на рекламу и объему товарооборота

Связь между признаками называется прямой, если с ростом значений факторного признака увеличиваются значения результативного признака. Связь является обратной, если увеличение значений факторного признака приводит к уменьшению значений результативного признака. В нашем примере рост затрат на рекламу вызвал увеличение объемов товарооборота, значит между этими признаками наблюдается прямая связь.

В зависимости от количества признаков, по которым проводится группировка, различают простые и сложные группировки. Если группировка проводится по одному признаку, то она называется простой (см. табл. 3.1, 3.2). Если единицы совокупности группируются сразу по двум или более признакам, то такая группировка называется сложной. При этом внутри групп, образованных по одному признаку, единицы совокупности подразделяются на подгруппы по другому признаку.

Примером сложной группировки является группировка учащихся на потоке по двум признакам – полу и возрасту. Ее результаты могут быть представлены в виде таблицы (табл. 3.4).

Таблица 3.4 – Распределение учащихся на потоке по полу и возрасту

Вторичная группировка данных. На практике часто возникают ситуации, когда по имеющимся сгруппированным данным требуется построить новую группировку. При этом, как правило, массив первичных данных оказывается недоступным. Тогда прибегают к методам вторичной группировки данных.

Вторичной группировкой называется перегруппировка уже сгруппированных данных без обращения к массиву первичных данных. Для этой цели применяются два подхода: объединение первоначальных интервалов, если границы новых и старых групп совпадают, и долевая перегруппировка данных при несовпадении границ.

Метод объединения первоначальных интервалов продемонстрируем на следующем примере. Предположим, что исходные данные представляют собой ряд, приведенный в табл. 3.5.

Таблица 3.5 – Распределение работников фирмы по размеру заработной платы

Перегруппируем данные и образуем новые интервалы: «2000-4000», «4000-6000», «6000 и выше». Поскольку границы новых и старых интервалов совпадают, легко видеть, что в первый новый интервал «2000-4000» попадут работники первого и второго интервалов исходной группировки (16  40 - 56 чел.), во второй новый интервал – работники третьего и четвертого интервалов исходной группировки (65  58 - 123 чел.), в третий новый интервал – работники двух последних интервалов (44  17 - 61 чел.). Результаты перегруппировки представлены в табл. 3.6.

Таблица 3.6 – Распределение работников фирмы по размеру заработной платы (вторичная группировка)

Долевая перегруппировка базируется на принципе равномерности распределения единиц наблюдения внутри границ интервальных групп. В результате ее проведения рассчитывают, какая часть единиц наблюдения перейдет из старой интервальной группы в новую.

Пример 3.1. «Перегруппируем данные табл. 3.5 и образуем новые интервалы: «2000-3400»; «3400-4800»; «4800-6200»; «6200 и выше». Распределим единицы совокупности по новым интервалам.

В первый новый интервал войдут из исходной группировки все единицы первого интервала и часть единиц из второго интервала. Эту часть мы определяем следующим образом. Новая граница «3400» разбивает второй интервал на два отрезка: «3000-3400» и «3400-4000». Находим, какую долю составляет длина отрезка «3000-3400» от длины второго интервала. Она равна Значит, от 40 единиц, находившихся во втором интервале исходной группировки, следует взять для нового первого интервала 16 единиц Тогда первый новый интервал будет содержать 32 единицы (16+16).

Во второй новый интервал войдут оставшиеся от второго интервала исходной группировки 24 единицы (40-16) и часть единиц из третьего интервала. Для этого мы находим, какую долю составляет отрезок «4000-4800» от длины третьего интервала «4000-5000». Она равна Значит, от 65 единиц следует взять для второго нового интервала 52 единицы Итак, второй интервал новой группировки будет содержать 76 единиц (24+52).

В третий интервал вторичной группировки войдут оставшиеся 13 единиц (65-52=13) третьего интервала исходной группировки, все единицы ее четвертого интервала (58ед.) и 9 единиц пятого интервала

В последний интервал новой группировки войдут оставшиеся 35 единиц (44-9=35) пятого интервала и все 17 единиц последнего интервала, т. е. 52 единицы (35+17).

При проверке правильности расчетов видим, что сумма единиц совокупности осталась равной 240.

Результаты вторичной группировки приведены в следующей таблице.

Распределение работников фирм по размеру заработной платы

Дата добавления: 2014-04-24; просмотров: 2227; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!