Оценка результатов косвенных измерений

Значение многих величин определяется не прямыми измерениями, а на основании измерений нескольких величин, функцией которых является измеряемая величина .

Погрешность косвенных измерений величины Q зависит от погрешности измерения a,b,c. Это положение справедливо для случайных и системных погрешностей. Для оценки результатов косвенных измерений величины будем считать, что системные погрешности величин a,b,c исключены, а случайные не зависят друг от друга.

При косвенных измерениях величина Q определяется по формуле , где - средние или средневзвешенные величины a,b,c .

Для вычисления СКО значения целесообразно использовать СКО при определение a,b,c.

Пусть , тогда .

Пример

Найти значение электрической энергии и среднеквадратическую погрешность ее изменения по результатам измерения силы тока, сопротивления и времени.

Определение доверительных границ системной погрешности измерений

Неисключенная системная погрешность результата обрабатывается из составляющих (например метода, средств измерений и т.д.).

Поправки для исключения системной погрешности обычно вводятся в результаты измерения. Если во всех результатах она постоянна, то допускается исключить ее после вычисления среднего арифметического.

В качестве границ, составляющих неисключенную систематическую погрешность принимают пределы допускаемых средств измерений, если случайные составляющие малы. При суммировании составляющих неисключенной систематической погрешности результата измерения, погрешности средств измерения каждого типа и погрешности поправок рассматривают как случайные величины.

Если нет данных о законе их распределения, его принимают равномерным.

При равномерном законе распределения неисключенных систематических погрешностей (метода средств измерений и других), границы неисключенной погрешности определяются по формуле:

, где - границы i-ой неисключенной систематической погрешности

k – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью.

Если Р=0,9, то k=0,95

Р=0,95, то k=1.1

P=0.99, то k=1.4

Дата добавления: 2014-08-04; просмотров: 273; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!