Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Перевозка неоднородного продукта на разнородном транспорте

Читайте также:
  1. Аварии и катастрофы на водном транспорте.
  2. Аварии и катастрофы на воздушном транспорте.
  3. Аварии и катастрофы на железнодорожном транспорте.
  4. Аварии на транспорте
  5. Аспекты проблемы анализа и их реализация в программных продуктах
  6. АСУ пассажирскими перевозками. Система «ЭКСПРЕСС»
  7. Внимание уделяется деталям прохождения продукта внутри предприятия.
  8. Возможные неисправности электрооборудования бронетранспортеров
  9. Выбор формы закупок зависит от сложности конечного продукта, от набора комплектующих изделий и материалов.
  10. Есть ограничения в доступности информации, например технологические, когда фирма держит в секрете технологию производства продукта.

Для обеспечения перевозок может быть использовано s автохозяйств, в каждом из которых r типов автомашин. Машины разных типов, обладая различными эксплуатационными характеристиками и разной скоростью, могут доставлять любой из m грузов каждому из n потребителей.

Расстояние от места расположения g-го автохозяйства (g = 1,…., s) до пункта производства i-го груза (i = 1,…, m) известно. Известна скорость машин к-го типа (к = 1, …, r) для всех маршрутов. Известно время погрузки и разгрузки машин каждого типа в каждом пункте назначения. С учетом этой информации можно определить tijgk время занятости одной машины к-го типа g-го автохозяйства на работах по перевозке i-го груза j-му потребителю (или любые другие виды затрат, связанные с перевозкой единицы i-го груза в j-ый пункт назначения на одной машине к-го типа из g-го автохозяйства).

Параметры модели

a – количество машин к-го типа в g-ом автохозяйстве;

cij – число единиц i-го груза, подлежащего перевозке j-му потребителю;

dij – число единиц i-го груза, которое перевозится в j-ый пункт назначения на одной машине (определяется по известной грузоподъемности машин).

Учет различной грузоподъемности машин приводит к распределительной задаче.

Требуется определить, сколько машин того или иного типа из какого автохозяйства следует направить для удовлетворения спроса каждого потребителя в каждом виде груза при минимальных суммарных затратах на перевозки (в автомобилечасах).

Примем хijgk – количество машин к-го типа из g-го автохозяйства, предназначенных для перевозки i-го груза j-му потребителю.

Математическая модель.

Определить значения переменных хijgk, на которых достигается минимум

tijgk хijgkmin

при условиях

хijgkаgk,, g = 1,…., s, к = 1, …, r - общее число машин к-го типа, направленных из g-го автохозяйства на перевозку всех грузов ко всем потребителям, не может превысить числа транспортных единиц к-го типа, которым располагает g-е автохозяйство;

dij хijgk = cij, i = 1,…, m, j = 1,…, n – спрос каждого пункта потребления в каждом виде груза должен быть полностью удовлетворен,

хijgk ≥ 0, i = 1,…, m, j = 1,…, n, g = 1,…., s, к = 1, …, r.

Полученная четырехиндексная задача путем преобразований может быть сведена к классической двухиндексной транспортной задаче достаточно общим для многих задач способом.

Каждый пункт, потребляющий m различных грузов рассматривается как группа из m различных пунктов, а автохозяйство с r типами машин учитывается как r автохозяйств. Соответственно определяются потребности каждого пункта назначения и возможности каждого транспортного подразделения.

Заменим пары индексов (i, j) и (g, к) двумя индексами λ и μ по следующим формулам:

λ = i + m (j – 1), μ = g + s (к – 1)

Когда индекс I пробегает значения 1,2, …, m, а j - значения 1,2, …, n, индекс λ принимает все целочисленные значения от 1 до mn. Индекс μ пробегает значения 1,2, …, sr.

Введем замену переменных хijgk = zλ μ, i = 1,…, m, j = 1,…, n, g = 1,…., s, к = 1, …, r.

Обозначим tijgk через τλ μ, отношение cij / dij через gλ, аgk через bμ.

В новых обозначениях задача сводится к вычислению переменных zλμ, обращающих в минимум линейную форму

τλ μ zλμmin

при условиях

zλμbμ, μ = 1,2, …, sr,

zλμ = gλ, λ = 1,2,…, mn,

zλμ ≥ 0, λ = 1,2,…, mn, μ = 1,2, …, sr.

Пришли к обычной транспортной задаче размеров mn х sr. По компонентам zλμ оптимального плана задачи вычисляются составляющие хijgk. При этом индексы i и j вычисляются по формулам

m, если λ кратно m,

i = {остатку от деления λ на m, если λ не делится на m;

λ / m, если λ кратно m,

j = {целой части выражения (λ / m + 1), если λ не делится на m;

Аналогичным путем вычисляются индексы g и к.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Перевозки взаимозаменяемых продуктов | Задача коммивояжера

Дата добавления: 2014-08-04; просмотров: 322; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.