Главная страница Случайная лекция
Мы поможем в написании ваших работ!
Порталы:
БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика
Мы поможем в написании ваших работ!
Учет по простым и сложным процентам
|
Читайте также: |
Основные понятия, которые используются в процентных вычислениях.
P – первоначальная сумма долга - приведенная стоимость денежного потока;
Á – сумма процентов, начисленных за все периоды использования займа, ссуды;
i – процентная ставка;
n – число периодов начисления процентов;
S – наращенная сумма долга, будущая стоимость инвестиции.
Простые проценты используются, как правило. Для займов, выданных на срок не более года.
В случае простых процентов сумма начисленных процентов за весь срок займа определяется:
, i – в виде десятичной дроби.
Наращенная сумма долга – будущая стоимость денежного потока (future value):
.
Если срок выдачи ссуды меньше 1 года, то n берется в виде отношения числа дней, на которые предоставляется ссуда к числу дней в году.
В одних случаях число дней месяца берется равным 30, а в году 360; в других случаях – фактическое число дней месяца, а в году – 365 (366).
В первом случае считается, что расчеты проводятся по простым коммерческим процентам. Во втором считается, что расчеты проводятся по точным процентам.
Возможен обратный расчет: на основании наращенной суммы долга, срока ссуды, процентной ставки, определение первоначальной суммы долга, т.е. приведенной стоимости денежного потока:
.
Разница между наращенной суммой долга и первоначальной суммой долга называется дисконтом.
D = S - P
Особенностью обладают операции, исполняемые с векселями, совершаемые банками. Банк покупает у владельца вексель до наступления срока платежа по цене, меньше той суммы, которая должна быть выплачена в конце срока. При этом банк берет риск на получение денег на себя.
При учете векселей в банке, проценты начисляются не на первоначальную сумму долга, а на сумму, подлежащую к уплате в конце срока.
Расчет суммы, которая выплачивается владельцу векселя, производится по формуле:
;
P – сумма, которая выплачивается владельцу векселя;
; 
,
где d – учетная ставка; S – сумма, которая должна быть уплачена по векселю.
Доход банка : S-P.
При долгосрочных финансовых операциях, как правило, используются расчеты по сложным процентам. В этом случае. Исходная база начисления процентов в каждом периоде увеличивается на сумму присоединившихся процентов.
| период | Á | S |
| 1 год | Pi | P + Pi = P(1+i) |
| 2 год | (P + Pi)i | P(1+i) + P(1+i)i = P(1+i)2 |
| 3 год | P(1 + i)i | P(1+i)2 + P(1+i)2i = P(1+i)3 |
| … | … | … |
| n год | P(1+i)n |
При сделках, сроком более года, наращенная сумма по сложным процентам будет больше, чем по простым.
Если ссуда выдана на год, то наращенная сумма будет одинаковой, как при простых процентах, так и при сложных.
При сроке до 1 года, наращенная сумма при простых процентах будет больше, чем при сложных процентах.
Возможно установить ставки сложных процентов, эквивалентные ставкам простых процентов и наоборот, при условии, что первоначальная сумма и наращенная сумма равны (Sпр=Sсл. и Pпр=Рсл.).
; 
; 
.
Если ссуда выдана на срок более года, то эквивалентная ставка по сложным процентам будет меньше ставки по простым процентам.
При заключении сделок в условиях договора указывается не только срок, на который выдается ссуда, но и период наращивания процентов, который может быть равен году, половине года, кварталу.
В случае, когда период наращивания процентов менее года, наращенная сумма (будущая стоимость денежного потока) рассчитывается:
,
где j – годовая процентная ставка;
m – число наращивания процентов в году;
n – срок, на который выдана ссуда.
При увеличении числа раз наращивания процентов в году при ссуде, выданной на срок более года, наращенная сумма увеличивается.
Возможен расчет наращенной суммы при непрерывном наращивании, т.е. m ® ¥
, е » 2,7182.
Если проценты начисляются m раз в течении года, то используется формула:
,
где f – учетная ставка в годовом исчислении.
Расчет величины дисконта производится по формуле
.
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Виды процентных рисков | | | Потоки платежей |
Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 365; Нарушение авторских прав
Мы поможем в написании ваших работ!