Раздел II

Основы газовой динамики

Тема 6. Свойства движущегося газа

6.1. Основные задачи газовой динамики……………………………………...212

6.2. Структура основных понятий газовой динамики………………………..214

6.3. Международная стандартная атмосфера (МСА)………………………...215

6.4. Свойства движущегося газа…………………………………………….…218

6.5. Скорость звука. Число Маха……………………………………………...219

6.6. Картина обтекания твёрдого тела потоком газа…………………………221

6.6.1. Пограничный слой……………………………………………………….221

6.6.2. Ядро потока………………………………………………………………223

6.7. Распространение малых возмущений в потоке………………………….224

6.8. Обтекание сверхзвуковым потоком плоской стенки, выпуклых и

вогнутых поверхностей…………………………………………………...229

6.8.1. Обтекание плоской стенки……………………………………………...229

6.8.2. Обтекание сверхзвуковым потоком выпуклых поверхностей………..230

6.8.3. Обтекание сверхзвуковым потоком вогнутых поверхностей………...231

6.9. Скачки уплотнения и их особенности……………………………………233

Проверьте, как Вы усвоили материал………………………246…………………239

Тема 7. Основные уравнения газовой динамики

7.1. Основные допущения, принимаемые в газовой динамике……………...240

7.2. Уравнение неразрывности (расхода)……………………………………..241

7.3. Уравнение первого закона термодинамики……………………………...243

7.4. Уравнение сохранения энергии………………………………………..…246

7.5. Применение уравнения сохранения энергии и уравнения

неразрывности к элементам ГТД………………………………………...251

7.6. Обобщённое уравнение Бернулли………………………………………..255

7.7. Уравнение Эйлера о количестве движения………………………………262

7.8. Уравнение Эйлера о моменте количества движения……………………264

Примеры решения задач……………………………………………………….269

Проверьте, как Вы усвоили материал…………………………………………276

Тема 8. Термодинамика газового потока

8.1. Форма канала, необходимая для разгона и торможения газового потока……………………………………………………………………...278

8.2. Параметры заторможенного потока……………………………………...282

8.3. Уравнение сохранения энергии в параметрах заторможенного потока……………………………………………………………………...284

8.4. Измерение параметров потока……………………………………………285

8.5. Изменение полной температуры и полного давления в газовом потоке……………………………………………………………………...286

8.6. Скорость истечения газа из сопла………………………………………..288

8.7. Критические параметры газового потока. Критическая скорость……...293

8.8. Основные газодинамические функции и их использование при расчётах газовых потоков………………………………………………………..…296

8.9. Идеальное течение газа в соплах. Основные положения…………….…301

8.10. Режимы работы дозвукового сопла……………………………………..303

8.10.1. Изменение параметров потока в суживающемся (дозвуковом) сопле……………………………………………………………………….303

8.10.2. Работа дозвукового сопла на расчётном режиме…………………….305

8.10.3. Работа дозвукового сопла на нерасчётном режиме………………….307

8.11. Режимы работы сверхзвукового сопла (сопла Лаваля)………………..310

8.11.1. Изменение параметров потока вдоль сопла Лаваля……………….....310

8.11.2. Влияние на течение газа в сопле……………………………….….313

8.11.3. Влияние и p_H на течение газа в сопле…………………………......316

8.12. Расход газа………………………………………………………………...318

8.13. Сопла с косым срезом……………………………………………………324

8.14. Эжекторное сопло………………………………………………………..326

8.15. Особенности разгона и торможения потока газа при различных воздействиях…………………………………………………………........328

8.15.1. Расходное воздействие…………………………………………………329

8.15.2. Тепловое воздействие………………………………………………….330

8.15.3. Механическое воздействие…………………………………………….331

8.15.4. Воздействие трения…………………………………………………….331

8.15.5. Совместное влияние ряда воздействий на течение газа в сопле…….332

8.16. Основные выводы о движении газа в каналах переменного сечения…………………………………………………………..…………333

8.17. Применение энтальпийной диаграммы для анализа процессов ускорения газа в сопле…………………………………………………….…………334

Примеры решения задач……………………………………………………….338

Проверьте, как Вы усвоили материал…………………………………………345

Заключение………………………………………………………………………...347

Список использованной литературы……………………..……………………...349

Приложение П.1. Сравнение температурных шкал…………………………….351

Приложение П.2. Международная стандартная атмосфера (МСА)…………...352

Приложение П.3. Теплофизические величины………………………………….353

Приложение П.4. Газодинамические функции………………………………….354

Основные условные обозначения

V_п – скорость полёта, м/с

Н – высота полёта, м (км)

М – число Маха (отношение скорости потока к скорости звука)

а – скорость звука, м/с

с – скорость потока, м/с

p – давление газа, Па (кПа)

V – объём, м³

ΔV – изменение объёма, м³

υ – удельный объём, м³/кг

ρ – плотность, кг/м³

t – температура по шкале Цельсия, °С

Т – абсолютная температура, К

ΔТ – изменение абсолютной температуры, К

E – энергия теплового движения частиц, Дж

h – высота столба жидкости, м

°С – единица измерения температуры по шкале Цельсия

°F – единица измерения температуры по шкале Фаренгейта

°R – единица измерения температуры по шкале Ранкина

R – газовая постоянная, Дж/(кг·К)

R_μ, R_ун – универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль·К)

μ – масса одного киломоля газа, кг/кмоль

V_μ – объём одного киломоля газа, м³/кмоль

n – число молекул в единице объёма, показатель политропы, полётный

m – масса молекулы, кг

– средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул, м/с²

U – внутренняя энергия, Дж

ΔU – изменение внутренней энергии, Дж

ex – эксергия, Дж/кг

s – энтропия, Дж/К

s – удельная энтропия, Дж/(кг·К)

Δs – изменение энтропии, Дж/К

L – удельная работа, Дж/кг

Q – количество теплоты, Дж

q – удельный подвод (отвод) теплоты, Дж/кг

i – удельная энтальпия, Дж/кг

k, k_г – показатель адиабаты для воздуха, газа

к = 1,380662·10^-23 Дж/К, постоянная Больцмана

g_i – массовая доля i-го компонента газа в смеси

r_i – объёмная доля i-го компонента газа в смеси

С – теплоёмкость рабочего тела, Дж/К

С – удельная теплоёмкость рабочего тела, Дж/(кг·К)

С_см – истинная удельная теплоёмкость смеси, Дж/(кг·К)

С_i – истинная удельная теплоёмкость данного компонента “чистого газа”, Дж/(кг·К)

С_ср – среднее значение удельной теплоёмкости в интервале температур T₁…T₂ , Дж/(кг·К)

W – термодинамическая вероятность

F – площадь проходного сечения, м²

G – секундный массовый расход, кг/с

P – тяга двигателя, Н (кН)

N – мощность, Вт (кВт)

m ∙ c – количество движения, кг∙м/с

M – момент силы, Н·м; момент количества движения, кг∙м²/с

u – окружная скорость, м/с

r – радиус, м

ω – угловая скорость, рад/с

π_к – степень повышения давления воздуха в компрессоре

π_т – степень понижения давления газа в турбине

π_с – степень понижения давления газа в сопле

π_кр. – критическая степень понижения давления газа

π_с.р. – располагаемая степень понижения давления газа в канале сопла

π_∑ – степень повышения (понижения) давления воздуха в двигателе

Ө – степень подогрева воздуха в двигателе

; Ө .

ε – степень сжатия, холодильный коэффициент

λ – степень повышения давления при подводе тепла

ρ – степень расширения при отводе тепла

τ (λ) = Т/Т* – газодинамическая функция температуры

π (λ) = p/p* – газодинамическая функция давления

ε (λ) = ρ/ρ* – газодинамическая функция плотности

q (λ) = – газодинамическая функция плотности тока газа,

где λ = – коэффициент скорости

φ (с) = – коэффициент скорости реактивного сопла

m – численный коэффициент в уравнении расхода, (кг·К/Дж)^0,5, зависящий от свойств газа и определяется по формуле:

m =

Для воздуха (при R = 287 Дж/(кг·К) и k = 1,4) m = 0,0405 (кг·К/Дж)^0,5, для продуктов сгорания (при R = 288 Дж/(кг·К) и k = 1,33) m = 0,0396 (кг·К/Дж)^0,5.

Основные сечения потока

Н–Н – невозмущённый поток перед двигателем

Вх–Вх – вход во входное устройство

В–В – вход в компрессор

К–К – выход из компрессора

Г–Г – вход в турбину

Т–Т – выход из турбины

С–С – выход из реактивного сопла

Кр–Кр – критическое сечение

Сокращения

ТДС – термодинамические системы

ГТД – газотурбинный двигатель

ДВС – двигатель внутреннего сгорания

ИТ – источники теплоты

ИР – источники работы

РТ – рабочее тело

КПД – коэффициент полезного действия

мм.рт.ст. – миллиметры ртутного столба

мм. водян.ст. – миллиметры водяного столба

атм. – физическая атмосфера

ЛА – летательный аппарат

АД – авиационный двигатель

СА – сопловой аппарат

МСА – международная стандартная атмосфера

ЭВМ – электронные вычислительные машины

Используемые индексы

* – параметры заторможенного потока

О – параметры при работе на стенде (V_п = 0)

Н – параметры невозмущённого потока

Вх – параметры на входе во входное устройство

В – параметры на входе в компрессор

К – параметры на выходе из компрессора

Г – параметры на входе в турбину

Т – параметры на выходе из турбины

С – параметры на выходе из реактивного сопла

кр – параметры в критическом сечении

ад. – адиабатный

а – осевое

u – окружное

вх. у. – входное устройство

вых. у. – выходное устройство

в – воздух

внешн. – внешний

вн. – внутренний

г – газ

ид. – идеальный

исх. – исходный

кр. – критический

к.с. – камера сгорания

к – компрессор

кин. – кинетическая

мех. – механический

max – максимальный

min – минимальный

несж. – несжимаемый

opt – оптимальный

пот – потенциальный

р – расширение

СА – сопловой аппарат

с – сопло

сж – сжатие

см – смесь

ср – средний

с.р. – степень располагаемая

ск – скачок уплотнения

т – турбина

техн – технический

t – термический

r – трение, радиальное

ун – универсальный

ц – цикл

Σ – суммарный

η – коэффициент полезного действия

i – компонент, доля компонента

ПРЕДИСЛОВИЕ

Дисциплина «Термодинамика и теплопередача» является базовой для изучения ряда специальных дисциплин и вместе с тем имеет самостоятельное значение для подготовки авиационного инженера.

Знание этой дисциплины необходимо для понимания и расчёта процессов, протекающих в элементах летательных аппаратов и их силовых установок, анализа совершенства авиационных двигателей и холодильных установок, определения температурного состояния деталей авиационных конструкций, понимания принципов действия систем их тепловой защиты и работы теплообменных аппаратов.

Настоящее пособие написано в соответствии с учебной программой Санкт-Петербургского государственного авиационного университета гражданской авиации для специальности 160901 «Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей» и состоит из трёх разделов: раздел I – техническая термодинамика; раздел II – основы газовой динамики; раздел III – теплопередача.

При создании пособия автор исходил из необходимости в небольшом объёме изложить теоретические основы дисциплины на уровне современных достижений термодинамики и теплопередачи, подчинив изложение материала задачам подготовки авиационного инженера.

В соответствии с этим настоящее пособие отлично от других аналогичных изданий большим вниманием к физической сущности изучаемых явлений, несколько иным распределением материала по темам и авиационной направленностью. В частности, здесь более подробно описаны вопросы исследования идеальных циклов тепловых двигателей, основные уравнения газовой динамики, термодинамики газового потока, методы тепловой защиты, что вызвано важным значением этих тем для подготовки авиационных специалистов, изложение построено на примерах авиационной техники с решением практических задач по большинству тем пособия.

В своей работе автор опирался на многолетний научный и учебно-методический опыт высших авиационных учебных заведений Министерства обороны Российской Федерации и СПГУ гражданской авиации.

Автор выражает глубокую признательность рецензентам пособия:

за высказанные ими предложения, направленные на улучшение рукописи. Особую благодарность автор выражает студентам инженерно-технического факультета СПГУ гражданской авиации Межину К.А., Байбородиной М.В., Лазареву В.В. в наборе текста и выполнения иллюстраций к данному пособию.

ВВЕДЕНИЕ

Термодинамика –наука, изучающая закономерности взаимного преобразования различных видов энергии.

Своё название наука получила от двух греческих слов: therme – тепло, dynamis – сила. Вторым словом раньше выражали различные понятия: силу и работу. Термодинамика возникла в XIX в. при изучении оптимальных условий использования теплоты для совершения работы в связи с интенсивным развитием и использованием тепловых двигателей.

Термодинамика строится на основе фундаментальных принципов (законов, начал), которые являются обобщением многочисленных наблюдений и выполняются независимо от конкретной природы образующих систему тел.

Именно поэтому закономерности и соотношения между физическими величинами, к которым приводит термодинамика, имеют универсальный характер.

Термодинамика отличается от других научных дисциплин, изучающих окружающий нас мир. Основанная на простых наблюдениях, на несложных опытах, она развивалась в удивительную стройную науку, в основе которой лежит небольшое число законов (начал).

Путём строгих логических заключений, чисто математическими методами термодинамика устанавливает связь между самыми разнообразными свойствами вещества, позволяет на основании изучения одних, легко измеряемых величин вычислять другие, важные и необходимые, но трудно измеряемые или даже недоступные непосредственному измерению.

Каким бы сложным ни было изучаемое явление, к какой бы отрасли познания оно ни относилось – всюду и всегда наиболее важным будет превращение одного вида энергии в другой.

Первым тепловым двигателем была паровая машина. За короткий период она нашла широкое применение в промышленности. Для совершенствования и расчётов подобных машин необходимо было теоретическое описание процессов, происходящих в них. В решение этой задачи вложили свой труд многие уче­ные. В 40-х годах XIX в. в результате исследований русских уче­ных Г. Гесса, Э. Ленца и зарубежных Ю. Майера, Д. Джоуля и Г. Гельмгольца был установлен первый закон термодинамики, являющийся частным случаем закона сохранения и превращения энергии в применении к термодинамическим системам, основные положения которого были сформулированы М. В. Ломоносовым в 1748 г.

В середине XIX в. немецкий учёный Р. Клаузиус и английский физик В. Томсон установили второй закон термодинамики. В сво­их исследованиях они развивали идеи, впервые высказанные французским учёным С. Карно в 1824 г.

Большое значение для развития термодинамики имели иссле­дования русских и советских учёных: открытие Д. И. Менделе­евым критического состояния вещества, развитие этого учения А. Г. Столетовым, М. П. Авенариусом и др., развитие общей кинетической теории вещества Н. Н. Пироговым, новое обоснова­ние второго закона термодинамики Н. Н. Шиллером, работы по теории паровых турбин А. А. Радцига, исследования теплофизических свойств рабочих тел М. П. Вукаловича, В. А. Кириллина и др.

Благодаря трудам советской школы учёных в нашей стране созданы современные тепловые двигатели, в частности ГТД для самолётов и вертолётов, обеспечивающие их высокие лётно-технические характеристики.

Бурное развитие авиационной техники, поставило перед термодинамикой ряд новых задач, от решения которых зависит дальнейшее развитие ГТД. Современные авиационные двигатели непрерывно улучшаются и изменяется. Чтобы изучить и понять эти изменения, суметь объяснить те или иные недостатки, обнаруженные при эксплуатации, принять правильные и грамотные решения для их устранения, необходимо иметь прочную теоретическую базу, чтобы объяснить сущность протекания различных процессов в современном ГТД.

Методы технической термодинамики лежат в основе теории авиационных двигателей и их элементов, холодильных и энергетических установок; они позволяют анализировать газовые потоки, определять изменения состояния различных рабочих тел.

Таким образом, термодинамика является той фундаментальной базой, которая объясняет закономерности протекания физических процессов в ГТД, конструктивные схемы, пути совершенствования ГТД, диагностики авиационных силовых установок и грамотной лётной и технической эксплуатации силовых установок воздушных судов.

Термодинамика в настоящее время охватывает широкий круг вопросов.

Содержание курса термодинамики направлено на изучение рабочих процессов главным образом авиационных ГТД и ДВС и использования для их описания и расчёта аппарата термодинамики. Поэтому в данном пособии будет рассмотрена только часть её, называемая технической термодинамикой, которая изучает термодинамику газов, свойства которых соответствуют характерным для авиадвигателей диапазонам давления и температур, процессы взаимного преобразования тепловой и механической энергии, происходящие в тепловых двигателях.

Раздел I

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

Дата добавления: 2014-09-08; просмотров: 340; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!