Измерение углов

7.1. Определения

Горизонтальным углом называют проекцию b пространственного угла ÐCAB (рис. 7.1) на горизонтальную плоскость P. Для измерения горизонтального угла, образуемого направлениями AС и AВ, необходимо круг с делениями расположить горизонтально, совместив его центр с отвесной линией AA¢, проходящей через вершину угла A, и определить число делений круга между проекциями направлений AС и AВ на плоскость круга.

Вертикальные углы - это углы, расположенные в вертикальной плоскости (рис. 7.2). Углом наклона линии называют угол n между направлением линии и её проекцией на горизонтальную плоскость. Углы наклона выше горизонта - положительные, ниже горизонта - отрицательные. Зенитное расстояние – угол z между направлением в зенит и направлением линии.

Рис. 7.1. Горизонтальный угол¢	Рис. 7.2. Вертикальные углы

Горизонтальные и вертикальные углы измеряют теодолитами.

7.2. Устройство теодолитов

Принципиальная схема устройства теодолита показана на рис. 7.3. В отверстие подставки 2, опирающейся на три подъёмных винта 1, входит ось вращения лимба 3, в которую в свою очередь входит ось алидады 4.

Рис. 7.3. Схема устройства теодолита: ii - ось вращения алидады; tt - ось вращения трубы; ss - визирная ось трубы; uu - ось уровня алидады.

Лимб это стеклянный круг, по скошенному краю которого нанесены деления с оцифровкой от 0 до 360º по часовой стрелке.

Алидада - верхняя часть прибора, расположенная соосно с лимбом. Алидада несет стойки 6, на которые опирается ось tt вращения зрительной трубы 8 с вертикальным кругом 7. Установка оси ii вращения алидады в отвесное положение выполняется тремя подъёмными винтами подставки по цилиндрическому уровню 5.

Вращающиеся части теодолита снабжены закрепительными винтами для их установки в неподвижное положение и наводящими винтами для плавного их вращения.

Зрительная трубаслужит для обеспечения точности наведения на визирные цели. Трубы бывают с прямым и обратным изображением.

Рис. 7.4. Зрительная труба

Оптическая система трубы (рис. 7.4.) состоит из объектива 1, окуляра 2 и фокусирующей линзы 3, которую с помощью специального устройства - кремальеры 5, перемещают вдоль геометрической оси трубы. Между фокусирующей линзой и окуляром помещена сетка нитей 4 – деталь, несущая стеклянную пластину с нанесёнными на нее вертикальными и горизонтальными штрихами. При измерении углов перекрестие штрихов – центр сетки нитей, наводят на изображение визирной цели.

Сетка нитей имеет четыре исправительных винта, позволяющих перемещать ее в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Линия, проходящая через оптический центр объектива и перекрестие сетки нитей, называется визирной осью.

Увеличением трубы называется отношение угла, под которым изображение предмета видно в трубе, к углу, под которым предмет виден невооружённым глазом. Практически увеличение трубы равно отношению фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра. Трубы геодезических приборов имеют увеличение от 15^´ до 50^´ и более.

Полем зрения трубы называется пространство, видимое в трубу при её неподвижном положении. Обычно оно бывает от 1 до 2º.

Визированием называют наведение трубы на цель. Точность визирования зависит от увеличения трубы и приближенно равна

,

где v^´ – увеличение зрительной трубы, а 60²– средняя разрешающая способность глаза.

Для визирования трубу фокусируют “по глазу” и “по предмету”. При этом, глядя в трубу, вращением диоптрийного кольца окуляра добиваются чёткого изображения сетки нитей, а перемещением фокусирующей линзы 3 - чёткого изображения наблюдаемого предмета.

Отсчётные устройства служат для взятия отсчетов по горизонтальному и вертикальному кругам. Они снабжены отсчетными микроскопами. Различают микроскопы штриховые, шкаловые и микроскопы с оптическими микрометрами.

В штриховом микроскопе отсчет с точностью 1¢ берут по положению нулевого штриха алидады а (рис. 7.5, а), интерполируя минуты на глаз.

в)

Рис. 7.5. Поле зрения отсчётных микроскопов:

а - штрихового (отсчёт по горизонтальному кругу 159º46’, по вертикальному 350º48’); б - шкалового (отсчёт по горизонтальному кругу 295º36’, по вертикальному -4º47’);

в - оптического микрометра (отсчет 145º23’14’’).

Шкаловый микроскоп имеет две шкалы, совмещённые с лимбами вертикального и горизонтального кругов (рис. 7.5, б). Отсчёты берут по градусным штрихам лимбов. Шкала вертикального круга теодолита 2Т30 имеет два ряда подписей. Если перед градусным делением отсутствует знак, отсчёт делают так же, как и по горизонтальному кругу. Если перед цифрой градусов стоит минус, то минуты считывают по шкале от -0 до -6 (справа налево).

Точные теодолиты снабжены микроскопами с оптическим микрометром (рис. 7.5, в). Градусы отсчитывают по основной шкале после совмещения верхнего и нижнего изображений штрихов горизонтального (или вертикального) круга, а минуты и секунды читают по шкале микрометра.

Эксцентриситет алидады. Несовпадение оси вращения алидады C_A (рис. 7.6) с центром лимба C_L называется эксцентриситетом алидады и является причиной систематических погрешностей при измерении углов. Так, при повороте алидады на угол b (рис. 7.6 а) вместо верной разности отсчетов по лимбу О₂ – О₁ из-за эксцентриситета алидады будет получена разность M₂ – M₁.

При отсутствии эксцентриситета поворот алидады на 180° (см. рис. 7.6 б) вызывает изменение отсчета на 180°. А при наличии эксцентриситета отсчеты до и после поворота различаются не ровно на 180°, так как содержат одинаковые погрешности эксцентриситета e, но с разным знаком. Так на рис. 7.6 б отсчет M₁ больше верного отсчета O на угол e, а отсчет M₂ меньше верного отсчета на угол e.

a) б)

Рис. 7.6. Эксцентриситет алидады: а – влияние на результат измерения угла; б – исключение влияния; C_L – центр лимба; C_A – ось вращения алидады.

Для исключения погрешности эксцентриситета горизонтальные углы измеряют при двух положениях вертикального круга – круг слева и круг справа. При этом отсчётное устройство обеспечивает взятие отсчетов на противолежащих частях лимба. Среднее из результатов, полученных при круге слева и круге справа, свободно от ошибки эксцентриситета.

Высокоточные теодолиты имеют двухсторонние отсчетные устройства, обеспечивающие одновременное взятие отсчетов по противоположным частям лимба.

Уровни служат для приведения осей и плоскостей приборов в горизонтальное или вертикальное положение. По конструкции они бывают цилиндрические и круглые.

Рис. 7.7. Цилиндрический уровень: а – общий вид; б – цена деления уровня.

Цилиндрический уровень (рис. 7.7.) состоит из стеклянной ампулы, верхняя внутренняя поверхность которой отшлифована по дуге окружности определённого радиуса. При изготовлении уровня её заполняют горячим эфиром или спиртом и запаивают. При охлаждении в ампуле образуется небольшое пространство, заполненное парами жидкости и называемое пузырьком уровня. Ампула помещается в металлическую оправу, снабжённую исправительными винтами для регулировки положения уровня (на рис. 7.7, а - винт М). На внешней поверхности ампулы нанесена шкала со штрихами через 2 мм. Точка в середине шкалы называется нульпунктом уровня. Касательная к внутренней поверхности ампулы в нульпункте называется осью уровня. Пузырёк уровня занимает в ампуле наивысшее положение, поэтому, когда его концы расположены симметрично относительно нульпункта, ось уровня горизонтальна.

Центральный угол t (рис. 7.7, б), соответствующий одному делению шкалы, называется ценой деления уровня. Цена деления уровня, выраженная в секундах, определяется по формуле

где l - длина деления шкалы; R - радиус внутренней поверхности ампулы; ρ - число секунд в радиане. В разных типах теодолита цена деления цилиндрического уровня бывает от 15² до 60².

У круглого уровня (рис. 7.8.) внутренняя поверхность верхней стеклянной части ампулы имеет сферическую поверхность. Шкала уровня имеет вид окружностей с общим центром, который служит нульпунктом.

Рис. 7.8. Круглый уровень:

а – вид сверху; б –разрез и ось уровня

Нормаль к внутренней сферической поверхности ампулы в нульпункте называется осью круглого уровня. При расположении пузырька уровня в нульпункте ось уровня занимает отвесное положение. Цена деления круглого уровня бывает в пределах 3 - 15’. Круглые уровни служат для предварительной установки прибора в рабочее положение.

Разновидности теодолитов.В зависимости от точности теодолиты подразделяют на высокоточные (Т1), точные (Т2, Т5) и технические (Т15, Т30, Т60). Цифрами здесь указана точность измерения горизонтального угла одним приемом в лабораторных условиях, выраженная в секундах.

Различаются теодолиты и по конструкции.

Так, для измерения вертикальных углов точные теодолиты снабжены уровнем при вертикальном круге. У технических теодолитов такого уровня нет, его роль выполняет уровень при алидаде горизонтального круга. Есть теодолиты, в которых уровень при вертикальном круге заменен автоматическим компенсатором углов наклона (теодолиты Т5К, Т15К).

Теодолиты бывают с трубами прямого и обратного изображения. В первом случае в шифр теодолита добавляют букву П (Т5КП, Т15КП, Т15МКП). Маркшейдерские теодолиты (Т30М, Т15М), предназначенные для подземных работ, где возможно наличие взрывоопасного газа метана, изготавливают в специальном исполнении.

Электронные теодолиты (например, Т5Э) обеспечивают автоматическое считывание отсчетов по горизонтальному и вертикальному кругам. Угломерная часть электронного теодолита представляет собой растровый датчик накопительного типа. Датчиком угла служит стеклянный круг с нанесенным на него штрих-кодом. Сигнал, прочитанный фотоприемником, поступает в электронную часть датчика угла, обрабатывается и выводится в градусной мере на дисплей и в память прибора. Наличие двухосевого компенсатора обеспечивает автоматический ввод поправок за наклон в отсчеты по горизонтальному и вертикальному кругам.

Электронный теодолит является важной частью современного универсального прибора – электронного тахеометра.

7.3. Измерение горизонтальных углов

Измерение горизонтального угла выполняют способом приемов. При измерении нескольких углов, имеющих общую вершину, применяют способ круговых приемов.

Работу начинают с установки теодолита над центром знака (например, колышка), закрепляющим вершину угла, и визирных целей (вех, специальных марок на штативах) на концах сторон угла.

Установка теодолита в рабочее положение состоит из центрирования прибора, горизонтирования его и фокусирования зрительной трубы.

Центрирование выполняют с помощью отвеса. Устанавливают штатив над колышком так, чтобы плоскость его головки была горизонтальна, а высота соответствовала росту наблюдателя. Закрепляют теодолит на штативе, подвешивают отвес на крючке станового винта и, ослабив его, перемещают теодолит по головке штатива до совмещения острия отвеса с центром колышка. Точность центрирования нитяным отвесом 3 – 5 мм.

Пользуясь оптическим центриром, теодолита (если такой у теодолита имеется), сначала надо выполнить горизонтирование, а затем центрирование. Точность центрирования оптическим центриром 1 – 2 мм.

Горизонтирование теодолита выполняют в следующем порядке. Поворачивая алидаду, устанавливают ее уровень по направлению двух подъемных винтов, и, вращая их в разные стороны, приводят пузырёк уровня в нуль-пункт. Затем поворачивают алидаду на 90º и третьим подъёмным винтом снова приводят пузырёк в нуль-пункт.

Фокусирование зрительной трубы выполняют “по глазу” и “по предмету”. Фокусируя “по глазу”, вращением диоптрийного кольца окуляра добиваются четкого изображения сетки нитей. Фокусируя “по предмету”, вращая рукоятку кремальеры, добиваются четкого изображения наблюдаемого предмета. Фокусирование должно быть выполнено так, чтобы при покачивании головы наблюдателя изображение не перемещалось относительно штрихов сетки нитей.

Измерение угла способом приемов.Прием состоит из двух полуприемов. Первый полуприем выполняют при положении вертикального круга слева от зрительной трубы. Закрепив лимб и открепив алидаду, наводят зрительную трубу на правую визирную цель. После того как наблюдаемый знак попал в поле зрения трубы, зажимают закрепительные винты алидады и зрительной трубы и, действуя наводящими винтами алидады и трубы, наводят центр сетки нитей на изображение знака и берут отсчёт по горизонтальному кругу. Затем, открепив трубу и алидаду, наводят трубу на левую визирную цель и берут второй отсчёт. Разность первого и второго отсчётов даёт величину измеряемого угла. Если первый отсчёт оказался меньше второго, то к нему прибавляют 360º.

Второй полуприем выполняют при положении вертикального круга справа, для чего переводят трубу через зенит. Чтобы отсчёты отличались от взятых в первом полуприеме, смещают лимб на несколько градусов. Затем измерения выполняют в той же последовательности, как в первом полуприеме.

Если результаты измерения угла в полуприёмах различаются не более двойной точности прибора (то есть 1¢ для теодолита Т30), вычисляют среднее, которое и принимают за окончательный результат.

Понятие об измерении способом круговых приемов нескольких углов, имеющих общую вершину. Одно из направлений принимают за начальное. Поочередно, по ходу часовой стрелки, при круге слева наводят трубу на все визирные цели и берут отсчеты. Последнее наведение вновь делают на начальное направление. Затем, переведя трубу через зенит, вновь наблюдают все направления, но в обратном порядке – против часовой стрелки. Из отсчетов при круге слева и круге справа находят средние и вычитают из них среднее значение начального направления. Получают список направлений – углов, отсчитываемых от начального направления.

7.4. Измерение вертикальных углов

Для измерения вертикальных углов служит вертикальный круг теодолита, жестко укрепленный на оси зрительной трубы и вращающийся вместе с ней.

В точных теодолитах соосно с вертикальным кругом крепится алидада вертикального круга с отсчетным устройством и собственным уровнем или компенсатором углов наклона, его заменяющим.

В теодолитах Т30 отсчетное устройство вертикального круга укреплено неподвижно в стойке теодолита, а его уровнем служит уровень при алидаде горизонтального круга. При измерении вертикального угла пузырек уровня приводят в нульпункт подъемными винтами подставки.

Вертикальные круги разных типов теодолитов оцифрованы различно, отчего различаются формулы вычисления вертикальных углов по полученным в ходе измерений отсчетам. Рассмотрим измерение углов наклона теодолитом Т30.

Отсчет при трубе, расположенной горизонтально, и пузырьке уровня в нульпункте называется местом нуля вертикального круга (М0).

Для измерения вертикального угла наводят трубу на визирную цель при двух положениях вертикального круга (слева и справа) и, приводя каждый раз пузырек уровня в нульпункт, берут отсчеты по вертикальному кругу: Л (лево) и П (право).

Очевидно, что угол наклона равен разности отсчетов при трубе, наведенной на цель и при трубе, расположенной горизонтально. Поэтому для круга слева напишем

ν = Л – М0. (7.1)

Аналогично, учитывая оцифровку вертикального круга Т30, где при круге справа отсчеты сопровождаются противоположным знаком (положительные углы знаком минус и наоборот), напишем

ν = М0 – П (7.2)

Из формул (7.1) и (7.2) находим формулы угла наклона и места нуля.

;

. (7.3).

В ряде случаев, определяя углы наклона, ограничиваются измерениями при одном положении вертикального круга (слева или справа). Тогда пользуются формулой (7.1) или (7.2), для чего предварительно необходимо определить место нуля, измерив какой-нибудь угол при двух положениях вертикального круга и вычислив место нуля по формуле (7.3).

Вычисления по формулам (7.1) - (7.2) упрощаются, когда М0=0. Поэтому, если место нуля велико, его исправляют. При круге слева и пузырьке уровня в нульпункте наводят трубу на точку, по которой определяли место нуля. Вращением наводящего винта трубы устанавливают на вертикальном круге отсчет, равный углу наклона n. При этом изображение точки сместится из центра сетки нитей. Действуя вертикальными исправительными винтами сетки нитей, смещают сетку так, чтобы изображение точки оказалось в центре сетки. Учитывая что теперь труба наведена на точку с углом наклона n, и отсчет по вертикальному кругу равен Л = n из равенства (7.1) видим, что место нуля стало равно нулю М0 = 0.

7.5. Поверки теодолита

Поверки теодолита выполняют для контроля соблюдения в приборе верного взаиморасположения его осей. Основными поверками являются следующие.

Поверка уровня. Ось цилиндрического уровня на алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к оси вращения алидады.

Перед выполнением поверки выполняют горизонтирование теодолита. Затем устанавливают уровень по направлению двух подъёмных винтов и с их помощью приводят пузырёк в нульпункт. Поворачивают алидаду на 180º. Если пузырёк уровня остался в нульпункте, то требуемое условие выполнено – ось уровня перпендикулярна к оси вращения алидады. Если пузырёк уровня ушел из нульпункта, исправительными винтами уровня изменяют его наклон, перемещая пузырёк в сторону нульпункта на половину отклонения.

Поверку повторяют, добиваясь, чтобы смещение пузырька было меньше одного деления.

Поверка сетки нитей. Вертикальный штрих сетки нитей должен быть перпендикулярен к оси вращения зрительной трубы.

Наводят вертикальный штрих сетки нитей на точку и наводящим винтом трубы изменяют ее наклон. Если изображение точки не скользит по штриху, сетку нитей надо повернуть. Для этого поворачивают корпус окуляра, ослабив четыре винта его крепления к зрительной трубе (рис. 7.9).

Рис. 7.9. Крепление сетки нитей: 1- крепёжный винт окуляра; 2, 3 - горизонтальные и вертикальные исправительные винты сетки нитей; 4 – сетка нитей.

Поверка визирной оси.Визирная ось трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения трубы.

Если визирная ось перпендикулярна к оси вращения трубы, то отсчёты по горизонтальному кругу при разных положениях вертикального круга (круг слева и круг справа) и наведении на одну и ту же точку будут различаться ровно на 180º. Если разность отчетов отличается от 180°, то ось вращения трубы не перпендикулярна к визирной оси (рис. 7.10). При этом соответствующие отсчёты Л и П отличаются от правильных значений на одинаковую величину с, получившую название коллимационной ошибки.

При выполнении поверки визируют на удалённую точку при двух положениях круга и берут отсчёты Л и П. Вычисляют коллимационную погрешность с = (Л - П ± 180°) ¤ 2, которая не должна превышать двойной точности теодолита.

Если коллимационная погрешность велика, то наводящим винтом алидады устанавливают на горизонтальном круге верный отсчёт, равный (Л - с) или (П + с). При этом центр сетки нитей сместится с изображения точки. Отвинчивают колпачок, закрывающий винты сетки нитей, ослабляют один из вертикальных исправительных винтов, и, действуя горизонтальными исправительными винтами, совмещают центр сетки нитей с изображением точки. Закрепив ослабленные винты, поверку повторяют.

Рис. 7.10. Поверка визирной оси: ss - визирная ось; tt - верное положение оси вращения трубы; t1t1, t2t2 -положение оси вращения трубы при круге право и круге лево.	Рис. 7.11. Поверка оси вращения зрительной трубы

Поверка оси вращения трубы. Ось вращения трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения алидады.

Установив теодолит вблизи стены здания, визируют на высоко расположенную под углом наклона 25 - 30º точку Р (рис. 7.11). Наклоняют трубу до горизонтального положения и отмечают на стене проекцию центра сетки нитей. Переводят трубу через зенит, вновь визируют на точку Р и отмечают её проекцию. Если изображения обеих проекций точки не выходят за пределы биссектора сетки нитей, требование считают выполненным. В противном случае необходимо исправить положение оси вращения трубы. Исправление выполняют в мастерской, изменяя наклон оси.

Дата добавления: 2014-09-10; просмотров: 555; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!