Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Постоянный шаг аргументаДля заданных табулированных функций, когда аргументы представляются арифметической прогрессией (шаг аргумента постоянен), существуют легко реализуемые в таблицах Excel расчетные формулы численного интегрирования и дифференцирования, основанные на использовании разностных подходов. Для численного дифференцирования используют прямые разности на шаге ΔX (вариант 1) или центральные разности на двух шагах ΔX (вариант 2):
вариант 1 - ; вариант 2 - . (1.28)
Наиболее просто численное интегрирование проводится методом трапеций. На интервале равном шагу интегрирования: (1.29)
Интеграл на интервале [X 1, X n] определяется как: (1.30) При численном интегрировании более точным считается метод Симпсона. В этом случае на интервале [X i-1, X i+1] (два смежных шага ΔX) функция описывается полиномом второго порядка, а интеграл определяется по зависимости: (1.31) Интеграл на интервале [X 1, X n] определяется как сумма интегралов на отдельных интервалах [X i-1, X i+1] расположенных с шагом 2ΔX: (1.32) где n – нечетное число.
Дата добавления: 2014-10-10; просмотров: 284; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |