Расчет величины силы закрепления

Для расчёта силы закрепленияQнеобходимо выполнить фиксированную последовательность действий в следующем порядке:

1. Выбирается комплект технологических базс таким расчётом, что

быпогрешности базирования и погрешности закрепления исключались, либо, если это невозможно, имели минимально возможные значения.Затем изображается схема базирования заготовки, на которой вычерчивается контур заготовки и указывается расположения опор. При этом расположение опор выбирается конструктивно, с таким расчётом, чтобы площадь треугольника, образованная опорами (1, 2, 3), была максимальной S_max (рис. 3.9).

На рис. 3.9 показана заготовка призматической формы, у которой фрезеруется верхняя плоскость в размер H. Назначается следующий комплект технологических баз:

–установочная,явная технологическая база (опорные точки 1, 2, 3);
–направляющая, явная технологическая база (точки 4, 5);
–опорная, явная технологическая база (точка 6).

Рис. 3.9. Эскиз заготовки и её схема базирования: а - эскиз заготовки;

б - схема базирования заготовки

2. Рассчитывается сила резания Р_рез (составляющие Р_х, Р_у, _Рz), которая действует на заготовку в процессе обработки со стороны режущего инструмента (РИ).

Для расчета силы резания Р_рез. необходимо знать режимы обработки (глубина резания t, скорость резания V, подача S), которые указаны в описании технологического процесса.

3. На схему установки заготовки наносятся все силы, действующие на заготовку в процессе обработки, кроме сил трения: составляющие P_x, P_y, P_z; вес заготовки P = m·g; реакции в опорах N (рис. 3.9).

4. Выбирается направление силы закрепленияQв соответствии с рекомендациями пункта 3.2.2 (см. рис. 3.7).

5. Определяются направления сил тренияF_тр, которые возникают в тех опорах, в которых возникают реакции N.

Известно, что направление сил трения F_тр противоположно возможному смещению заготовки. Поэтому, нужно понять куда будет смещаться заготовка под влиянием силы резания P_рез (рис. 3.10).

Рис.3.10. Схема установки заготовки и силы, действующие в процессе обработки

Следует отметить, что реакции N возникают в тех точках, которые воспринимают на себе нагрузку от силы закрепления Q. На рис.3.10 реакции N возникают в точках 1, 2 и 3, которые не дают перемещаться заготовке в вертикальном направлении. Силы трения F_тр, в этих точках, не дают перемещаться в остальных направлениях. В точках 4, 5 и 6 реакции N не возникают потому, что они не воспринимают нагрузки в процессе обработки.

На рис. 3.11показано возможное смещение заготовки под действием Р_рез. – поворот вокруг опорной точки 6 (точка О) по часовой стрелке. Затем, необходимо направить силы трения F_тр1, F_тр2, F_тр3, возникающие в опорных точках 1, 2, 3, в направлении обратном смещению заготовки (рис. 3.12).

3.11. Схема определения возможного смещения заготовки

Рис.3.12. Схема для расчёта силы закрепления Q

6. Проводится расчёт силы закрепленияQ по формулам теории "Сопротивления материалов" и "Теоретической механики".

Дано:
P_x, P_y, P_z – составляющие силы резания P_рез, рассчитываются по справочнику;
A, B, C – габаритные размеры заготовки;
r₁, r₂, r₃, r_Q – выбираются конструктивно;
m – масса заготовки;
g = 9,8;
f = 0,1 – коэффициент трения (сталь по стали);
K_min = 2,5 – минимальный коэффициент запаса закрепления.

Найти: Q.

Решение:
Для нахождения силы закрепления Q, необходимо решить систему уравнений, которая характеризует неподвижность твердого тела:

(3.5)

Первые три уравнения показывают, что сумма проекций всех сил, действующих на заготовку, на координатные оси x, y, z должна равняться нулю. Эти уравнения должны выполняться из-за условия неподвижности заготовки в процессе обработки. Последнее уравнение показывает, что сумма моментов сил, действующих на заготовку, относительно точки О должна равняться нулю. Точка O это точка, относительно которой происходит смещение заготовки под действием силы резания P_рез.

Расчет силы закрепленияQ сводится, в большинстве случаев, к последовательному решению трёх уравнений:

1. Определяется уравнение для нахождения силы Q:

Для упрощения расчетов, принимаем условие равенства реакций N в опорных точках 1, 2, 3, то есть N₁ = N₂ = N₃ = N.

Тогда условие равновесия сил по оси Z (рис. 3.12) будет выглядеть следующим образом

. (P = m·g)

Из этого уравнения находится сила Q

. (3.6)

2. Определяется неизвестная реакция N в формуле (3.6):

В связи с тем, что реакции в точках 1, 2, 3 равны (N₁ = N₂ = N₃ = N), силы трения в этих опорах будут также равны

.

Известно, сила трения F_тр зависит от коэффициента трения f и реакции N. Эти параметров связаны зависимостью F_тр = f · N. Отсюда

. (3.7)

3. Определяется сила трения F_тр:

Сила трения Fтр находится из уравнения равновесия моментов относительно точки О (см. рис. 3.12)

Из данного уравнения находим величину силы трения

. (3.8)

4. Подставляя формулы в следующем порядке (3.8) → (3.7) → (3.6) получим уравнения

.

.

.

В результате преобразований, получается выражение для нахождения силы закрепления Q:

. (3.9)

Из уравнения (3.9) следует, что сила закрепления существенно зависит от габаритов обрабатываемой заготовки и вида выполняемой операции, которая определяет величину силы резания (черновая или чистовая обработка).

3.3 Расчет сил резания

Сила резания является основным фактором при расчете силы закрепления. Ее величина зависит от выполняемой операции, обрабатываемого материала, режимов резания и многих других факторов. Рассмотрим несколько примеров расчета сил резания.

При обработке точением силу резания с достаточной степенью достоверности можно определить по формуле

, (3.10)

где Р_рез – сила резания; С_р,х, у – постоянные коэффициенты, зависящие от марки обрабатываемого материала (табл.3.2); t – глубина резания; s – подача резца в мм/об; k_м – коэффициент, зависящий от обрабатываемого материала (для стали k_м = 1, алюминия и силуминов k_м = 0,2); k_j– коэффициент, зависящий от угла резца в плане, k_j = 0,1(45 / j); k_r– коэффициент, зависящий от радиуса закругления режущей кромки резца, k_r=(r / 2)^0,07; k_g– коэффициент, зависящий от переднего угла резца g, при g = – 8⁰ , k_g=1,0, при g = 18⁰ – k_g= 0,9; k_h– коэффициент, учитывающий влияние износа резца (при обработке стали k_h = 0,5...1,0, а при обработке чугуна k_h = 0,8...0,85).

Для других материалов значения коэффициентов можно найти в таблицах [6, 8, 9, 10].

Эффективную мощность резания при точении можно определить

из уравнения

Таблица 3.2

Значения коэффициентов С_p , x, у

, (3.11)

где V – скорость резания.

При обработке отверстий лезвийным инструментом выполняются сверление и рассверливание. Силы резания и крутящие моменты при этих видах обработки различны. Их можно определить по формулам:

при сверлении

,(3.12)

; (3.13)

при рассверливании

, (3.14)

, (3.15)

где С₁, С₂, С₃, С₄ - коэффициенты, зависящие от материалов инструмента и обрабатываемой заготовки (табл.3.3); d – диаметр обрабатываемого отверстия; t – глубина резания; s_о– осевая подача инструмента; НВ – твердость обрабатываемого материала; х, у, n, q – показатели степеней , зависящие от условий обработки (табл.3.4).

Таблица 3.3

Значения коэффициентов С₁, С₂, С₃, С₄

Эффективная мощность резания при сверлении может быть определена по формуле (кВт)

, (3.16)

где n_о- частота вращения сверла.

В обобщенном виде сила резания при фрезеровании различными фрезами выражается уравнением

. (3.17)

Крутящий момент М_кр на шпинделе станка, необходимый для преодо-ления окружной силы резания, равен

, (3.18)

Таблица 3.4

Значения коэффициентов х, у, q, n

где С_р и С_м – коэффициенты, зависящие от материала инструмента и обрабатываемой детали (табл. 3.5); t – глубина резания; S_z – подача на 1 зуб фрезы; z_p– число зубьев фрезы, одновременно выполняющих рабочий цикл; B – ширина фрезеруемой поверхности; D – диаметр фрезы; х, у, n – показатели степени, зависящие от условий обработки и типа фрезы (табл.3.5.

Расчет сил и моментов резания для других видов обработки приведены в литературных источниках [6, 8, 9, 10].

Таблица 3.5

Коэффициенты для расчета сил и моментов резания при фрезеровании

Дата добавления: 2014-10-14; просмотров: 483; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!