Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Параллельное соединение r, L, C
На рисунке 3.19. приведена электрическая схема с параллельно соединенными элементами r, L, C и к цепи приложено напряжение Проводимости каждой ветви соответственно равны: . Эти формулы имеют ограниченное применение, т.е. они справедливы в том случае, если ветвь содержит один идеальный элемент. Согласно первому закону Кирхгофа общий ток равен: . Оценку соотношений между действующими значениями токов в каждой ветви электрической цепи можно оценить с помощью векторной диаграммы, изображенной на рисунке 3.20. Порядок построения векторной диаграммы следующий. 1. Откладываем вектор напряжения в произвольном направлении. 2. Далее откладываем токи в каждой из параллельных ветвей: 2.1. Ток на резистивном элементе совпадает по направлению с напряжением . 2.2. Ток на индуктивном элементе отстает по направлению от напряжения на 900. 2.3. Ток на емкостном элементе опережает по направлению напряжение на 900. 3. Результирующий вектор тока , получаем путем векторного сложения , , (начало вектора соединяем с концом вектора ).
На приведенной векторной диаграмме ток опережает напряжение на угол j, следовательно, режим работы активно-емкостной. Из векторной диаграммы следует: , где – полная проводимость цепи. Выражение I =Uу представляет закон Ома для цепи синусоидального тока. Соотношения между величинами активной , реактивной и полной проводимостями можно оценить с помощью треугольника проводимостей (рис. 3.21).
Из этого треугольника следует: . Цепь с произвольным числом параллельно соединенных идеальных элементов, по аналогии, обладает следующими свойствами. Однородные параллельно соединенные элементы можно заменить эквивалентными и тогда: g = å gi ; bL = å bLi ; bC = å bCi . Таким образом, параллельно соединённые одноименные сопротивления можно заменить эквивалентными. В общем случае, при параллельном соединении резистивного, индуктивного и емкостного элементов, ток в неразветвленном участке цепи, можно разбить на две составляющие тока активную и реактивную (рис. 3.22).
Из векторной диаграммы следует: .
Пример 3.2. Возможные варианты расчета цепей с параллельным соединением, рассмотрим на примере электрической цепи, представленной на рисунке 3.23. Заданы величины U = 150 (B), ω = 314 (рад/с) (f = 50 Гц), r1 = 22 (Ом), r2 = 17 (Ом), r3 = 14 (Ом), L1 = 60 (мГн), С2 = 300 (мкФ), L3 = 30 (мГн). Необходимо определить токи в ветвях Ii и ток в неразветвленном участке цепи I.
1. Определяем омические сопротивления реактивных элементов: (Ом), (Ом), (Ом). 2. Определяем полную проводимость цепи. 2.1. Проводимость ветвей с резистивными элементами (См), (См), (См). Эквивалентная проводимость ветвей с резистивными элементами (См). 2.2. Проводимости ветвей с индуктивными элементами (См), (См). Эквивалентная проводимость ветвей с индуктивными элементами (См). 2.3. Проводимость ветви с емкостным элементом (См). Эквивалентная проводимость ветвей с емкостным элементом (См). 2.4. Полная проводимость (См). 3. Определяем ток в цепи (А). 4. Определяем токи в каждой параллельной ветви (А), (А), (А), (А), (А), (А). 7. Векторная диаграмма рассматриваемой цепи приведена на рисунке 3.24.
Дата добавления: 2014-02-27; просмотров: 1264; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |