Проектирование регуляторов стохастических систем с неопределенностями

Лекция № 3

Реакция линейной непрерывной системы на стохастическое воздействие стационарное в широком смысле типа непрерывный «белый шум»

Исходные данные

(s)

- белый шум: ;

.

.

Найти

;

;

Ранее показано, что

;

Примеры

Пример 3.1

Рассмотрим в качестве системы формирующий фильтр (ФФ), на выходе которого при наблюдается окрашенный шум типа «Экспоненциально окрашенный».

ФФ:

Рисунок 3.1 – Структурное представление ФФ

Тогда

;

;

.

Итак получим .

Оценим физическую размерность интенсивности белого шума

,

где * имеет смысл:

· метра, миллиметра, микрометра при стохастическом процессе типа линейных перемещений;

· радиана, градуса, угловой секунды при стохастическом процессе типа угловых перемещений;

· вольты, милливольты, амперы, миллиамперы при электрических стохастических процессах.

Пример 3.2

Рассмотрим в качестве системы ФФ, на выходе которого при формируется окрашенный шум типа «нерегулярная качка». В этом случае

ФФ:

Рисунок 3.2 – Структурное представление ФФ

,

где .

при этом , поэтому в уравнении Ляпунова будем представлять в форме

, где .

Тогда получим

Поэлементное умножение матриц порождает систему равенств

Матрица дисперсий принимает вид

.

Дисперсия окрашенного шума типа «нерегулярная качка» определится из соотношения

.

Итак получим .

Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 231; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!