Рассчитаем характеры магнитного представления

c^k_m({h₄|0 0 0}) = -1{1 + exp[-i½ (b₁ +b₂)(-t₁ – t₂)]} = 0,

Так как

a_p = (-1 -1 0) = -t₁ –t₂.

Тогда c^k_m({h₁|0 0 0}) = 6 и c^k_m({h₂₅|0 0 1/2}) = -6.

Характеры остальных элементов равны нулю.

Используя матрицы неприводимых представлений t₁ и t₂ группы G_k мы получаем

d_m^k = 3t₂.

Так как t₂ – двумерное представление, размерность d_m^k равна 6 как и можно ожидать в случае двух магнитных атомов в примитивной ячейке, 3s_m = 6.

Рассчитаем псевдовекторные базисные функции неприводимых представлений группы G_k, используем (8.13). Фиксируем m, j, и b: m = 1, j = 1, и b = z. Чтобы рассчитать векторы S на атоме1 (8.13), суммирование надо проводить по всем элементам, которые удовлетворяют условию

gr₁ = r₁ + a_p.

Как видно из табл., такие элементов : h₁, h₄, h₂₅, h₂₈. Получаем:

= ( ) , = ( ).

Когда рассчитываем векторы S на атоме 2 суммирование проводится по элементам h₂, h₃, h₂₆, h₂₇

Gr₁ = r₂ + a_p.

Получаем

= ( ) , = ( ).

Выбирая b = y и b = x для тех же самых m и j , два набора линейно независимых базисных функций.

Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 131; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!