Нелинейные регрессионные модели

В случае, когда линейная модель неадекватна, строятся нелинейные регрессионные модели. Нелинейные модели принято делить на два класса: регрессии нелинейные относительно объясняющей переменной, но линейные по оцениваемым параметрам и регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам.

Нелинейные по объясняющей переменной:

· парабола ;

· полином третьей степени ;

· равносторонняя гипербола .

Нелинейные по оцениваемым параметрам:

· показательная ;

· степенная ;

· экспоненциальная .

Коэффициенты моделей первого класса рассчитываются с помощью метода наименьших квадратов. Построение моделей второго класса требует предварительного их приведения к линейному виду путем логарифмирования.

;

;

.

После построения с помощью метода наименьших квадратов преобразованных моделей коэффициенты исходных моделей в случае необходимости получаются путем потенцирования.

Теснота связи между фактором и показателем в нелинейных моделях измеряется с помощью индекса корреляции

, (1.4.1)

границы изменения которого 0 и 1. Чем ближе значение индекса корреляции к 1, тем теснее связь.

Адекватность нелинейных моделей, как и в линейном случае, определяется с помощью дисперсионного отношения Фишера (F-критерия).

Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 262; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!