Главная страница Случайная лекция
Мы поможем в написании ваших работ!
Порталы:
БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика
Мы поможем в написании ваших работ!
Построение графика амплитудного спектра
Амплитудный спектр – это модуль спектральной плотности ÷S(f)ê. Для построения графика важно определиться с шагом для переменной f. Для этого можно воспользоваться видом графиков ÷S(f)ê, приведенных в Приложении В. Из этих рисунков видно, что достаточно просчитать значения функции ÷S(f)ê для области значений f от нуля до 3/b. С учетом скорости изменения функции ÷S(f)ê шаг для f в 3–4 раза меньше, чем 1/b. Необходимо обязательно найти экстремальные значения функции ÷S(f)ê.
При расчетах значений функций ÷S(f)ê может появиться неопределенность вида 0/0. Эту неопределенность можно снять по известным математическим правилам. Приведем некоторые из неопределенностей, которые встречаются при выполнении ИЗ. Они раскрываются по правилу Лопиталя
; 
;
.
Пример 3. Для найденной в примере 2 спектральной плотности построить график амплитудного спектра ÷S(f)ê. При f = 0 имеем неопределенность 0/0. Положим pbf = x и раскроем ее
.
Выберем для сложной переменной pbf шаг, равный p/4, или шаг для f = 1/(4b). Учитывая, что b = 80 мс, в качестве шага для f примем целое число, а именно 4 Гц. Результаты расчетов сведем в табл. 2.
Таблица 2 – Расчет графика амплитудного спектра
| f, Гц | |||||||||||
| pbf | 1,01 | 2,01 | 3,02 | 4,02 | 5,03 | 6,03 | 7,04 | 8,04 | 9,05 | 10,05 | |
| ÷S(f)ê, мВ/Гц | 2,67 | 2,40 | 1,73 | 0,91 | 0,22 | 0,16 | 0,22 | 0,10 | 0,04 | 0,09 | 0,06 |
Экстремальное значение функции ÷S(f)ê, когда она принимает нулевое значение, имеет место при sin(pbf)/(pbf) – cos(pbf) = 0, или tg(pbf) = pbf. Подбором на калькуляторе найдем, что первый нуль имеет место при pbf01 = 4,5; f01 = 4,5/(pb) = 4,5/(p×0,08) = 17,9 Гц.
 |
Рассчитанный график ÷S(f)ê приведен на рис. 2.
Определение максимальной частоты спектра сигнала Fmax
Частота Fmax определяется по условия, что значения амплитудного спектра на частотах f ³ Fmax не превышают заданное значение y = ÷S(Fmax)ê/S(0). Рекомендуется Fmax определить графически, хотя для гауссовского и двустороннего экспоненциального импульсов Fmax можно определить аналитически. Итак, на графике ÷S(f)ê необходимо указать значение ÷S(Fmax)ê = y×S(0), а затем определить значение Fmax на пересечении горизонтальной прямой на уровне ÷S(Fmax)ê и графика ÷S(f)ê.
Пример 4.Для спектра, рассчитанного в примере 3, определить Fmax при условии, что y = ÷S(Fmax)ê / S(0) = 0,05. Поскольку S(0) = 2,67 мВ/Гц, ÷S(Fmax)ê = 2,67×0,05 = 0,13 мВ/Гц. На пересечении горизонтальной прямой на уровне 0,13 и графика ÷S(f)ê (рис. 2) находим, что Fmax = 27 Гц.
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Получение выражения для спектральной плотности заданного сигнала | | | Расчет интервала дискретизации и отсчетов сигнала |
Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 173; Нарушение авторских прав
Мы поможем в написании ваших работ!