Формула KЛП является выполнимой, если она истинна по крайней мере в одной модели по крайней мере при одном приписывании значений предметным переменным

Формула КЛП называется общезначимой, если она истинна во всех моделях при любом приписывании значений предметным переменным.

Наиболее важные примеры общезначимых формул классической логики предикатов будут рассмотрены в следующем параграфе.

Основные законы КЛП.

Очевидно, что все законы КЛВ являются в то же время и законами КЛП, но не наоборот. Сейчас мы рассмотрим только те законы логики предикатов, которые связаны с использованием кванторов, и следовательно, невыразимы в языке КЛВ.

1. Закон подчинения:

"aA É $aA

Пример: Если все металлы электропроводны, то некоторые металлы электропроводны.

В обратную сторону импликация не имеет места. Проверьте: Если некоторые люди являются мужчинами, то все люди – мужчины (неверно!)

2. Закон непротиворечия:

Ø("aA & "aØA)

Пример: Неверно, что все числа четные и все числа нечетные одновременно.

3. Закон непустоты предметной области:

$aA Ú $aØA

Пример: Некоторые студенты сдадут экзамен по логике или некоторые студенты его не сдадут.

4. Законы отрицания кванторов:

Ø"aA º $aØA

Ø$aA º "aØA

Примеры:

Не все птицы летают, если и только если некоторые птицы не летают.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 116; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!