Неравенство треугольника

Для изучения последней темы раздела нам потребуется:

1. Вспомнить аксиому измерения отрезков. Сформулируйте ее.

2. Знать несколько свойств неравенств, которые мы подробно будем изучать на уроках алгебры в конце 8 класса. Запишем их (на доске и в тетрадях) для знака «>» (для знаков «<», «», «» - аналогично).

а) ; б) ; в) ;

г) и

3. Сформулировать полностью определение. Расстоянием между точками А и В называется: |AB|, если А и В — различны; число 0, если А = В.

4. стр. 106 — 107, теорема — прочитайте формулировку (вслух).

Доказательство прочитайте самостоятельно.

Вопросы:

а) Докажите утверждение теоремы для случая [неравенство истинно]

б) Докажите утверждение теоремы для случая совпадения двух точек, например, [неравенства и истинны]

в) Какой еще случай рассматривается отдельно и что применяется для доказательства? [точки А, В и С лежат на одной прямой; аксиома измерения отрезков]

Почему в этом случае расстояние между любыми двумя точками не превосходит суммы двух других расстояний? [сумма положительных слагаемых больше каждого из них]

г) Почему при рассмотрении основного случая (АВС — треугольник) записано, что , а не |AB| = |AD| + |BD|? [углы А или В могут быть тупыми]

Можно ли в заключительной фазе рассуждения в этом случае записать вместо знака «<» знак ≤? [да, так как ]

Доказанное свойство попарных расстояний между тремя точками называется неравенством треугольника. Его принято записывать так: и

Далее учитель обобщает изученное, выделяет главное.

Дата добавления: 2014-03-01; просмотров: 406; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!