Доказательство. Рассмотрим геометрическую интерпретацию теоремы Ролля

Рассмотрим геометрическую интерпретацию теоремы Ролля.

Рис 4: К геометрическому смыслу теоремы Ролля

На рисунке 4 изображена функция, принимающая равные значения на концах. В соответствии с заключением теоремы, существует точка c, в которой касательная к графику функции параллельна оси x (т.е. f′(c)=0).

Теорема Лагранжа. Пусть функция f(x) удовлетворяет следующим условиям.
1. Она непрерывна на интервале [a,b].
2. Она дифференцируема на интервале (a,b).

Тогда на интервале [a,b] найдется точка cтакая, что

f′(c)=f(b)−f(a)b−a.(11)

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 195; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!