ПРОИЗВОДНАЯ СУММЫ, РАЗНОСТИ, ПРОИЗВЕДЕНИЯ И ЧАСТНОГО ФУНКЦИЙ

Нахождение производной по определению непосредственно часто связано с определенными трудностями. На практике функции дифференцируют с помощью ряда правил и формул.

Пусть даны функции - две дифференцируемые функции в некотором интервале .

ТЕОРЕМА: Производная суммы (разности) двух функций равна сумме разности производных этих функций

ТЕОРЕМА: Производная произведения двух функций равна произведению производной первого сомножителя на второй плюс произведение первого сомножителя на производную второго:

Можно показать на основании этой теоремы, что , где ,

.

ТЕОРЕМА: Производная частного двух функций , если , равна дроби, числитель которой есть разность произведений производной числителя на знаменатель дроби и числителя дроби на производную знаменателя, а знаменатель есть квадрат прежнего знаменателя:

,

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 310; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!