Условие пластичности

Упругое деформирование в любой среде происходит при любых сочетаниях действующих компонентов напряжений. Поэтому никакого специального условия для начала упругой деформации не существует.

Для начала и нормального протекания пластической деформации (остаточного формоизменения твердого тела без разрушения) требуется выполнение определенного условия.

Условие пластичности – это определенные соотношения и уровень напряжений, при которых начинается пластическая деформация твердого тела.

Рассмотрим случай простейшего растяжения (сжатия) образца.

одномерное (линейное) напряженное соотношение

ε₂ = ε₃= –με₁

ε₁>0 – растяжение; ε₂<0 , ε₃<0 – уменьшение поперечного

размера

При малых σ деформации будут упругими. Остаточная деформация появится тогда, когда напряжение достигнет предела текучести, то есть σ = σ_S – это условие пластичности для опыта простейшего растяжения (сжатия).

Возникает проблема, как перейти от случая простейшего НС к произвольному случаю – сложному или объемному, когда в тензоре напряжений присутствуют все компоненты. Один из распространенных подходов – это применение гипотезы «единой кривой»: при любом НДС зависимость между обобщенными напряжениями и деформациями (или интенсивностями) остается такой же по виду, как между продольным напряжением и соответствующим растяжением в простейшем опыте.

I_σ – интенсивность напряжения;

I_ε – интенсивность деформации.

Интенсивность – величина скалярная. Привязывается только к точке. Это координатные величины. С позиции гипотезы единой кривой условие пластичности ля произвольного НДС имеет вид: I_σ = σ_S

При произвольном НДС деформируемое твердое тело приходит в пластическое состояние тогда, когда интенсивность напряжений в соответствующей окрестности достигнет значения предела текучести (при данных термомеханических условиях деформирования – температуре, степени и скорости деформации).

Используем выражение интенсивности напряжений:

– в главных осях

– в произвольных осях

Соответственно, подставляя в условие пластичности, получим:

– в главных осях

–

в произвольных осях

Это одно условие пластичности называется условием Губера-Мизеса.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 270; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!