Условие пластичности Треска – Сен-Венана

Это условие имеет наиболее простой вид:

σ₁ – σ₃ = σ_S

Пластическое состояние твердого тела достигается тогда, когда разность между максимальным и минимальным нормальными компонентами достигнет предела текучести.

Сравним два условия пластичности, оценив роль промежуточного главного компонента σ₂.

σ₃ ≤ σ₂ ≤ σ₁

Придадим σ₂ возможные крайние значения и проверим условие Губера – Мезиса.

1. Пусть σ₂ = σ₁ 0 +

σ₁ – σ₃ = σ_S

2. Пусть σ₂ = σ₃ 0 +

σ₁ – σ₃ = σ_S

Получили, что при крайних возможных значения σ₂ оба условия пластичности совпадают.

3. –среднее значение между крайними

; ;

Снова получили соотношение, близкое к условию Треска – Сен-Венана, но отличающееся коэффициентом при σ_S.

В конечном счете оба условия пластичности можно обобщить единым выражением, введя коэффициент β перед σ_S.

β – коэффициент Лодэ.

σ₁ – σ₃ = βσ_S, где β = f(σ₂)

Таким образом, промежуточный главный компонент σ₂ оказывает влияние на условие пластичности, но слабое. Необходимость учета этого влияния оценивают в каждой конкретной задаче.

Доказано, что при выполнении соотношения воспроизводится плоское деформированное состояние:

п.д.с. в плоскости х₁ – х₂

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 327; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!