Физический смысл вариационного принципа Лагранжа

Физический смысл вариационного принципа Лагранжа заключается в том, что действительное поле перемещений отличается от кинематически возможных тем, что доставляет минимум энергии деформации.

Математически это необходимое условие экстремума энергии деформации.

Таким образом, по Лагранжу варьируемыми являются кинематически возможные поля перемещений. Они же являются искомыми.

Показателем действительного поля среди множества кинематически возможных полей является минимум энергии деформации.

Иногда принцип Лагранжа называют геометрическим принципом, потому что находят геометрические величины как перемещения и деформации.

При использовании вариационного принципа Лагранжа варьируемыми величинами являются перемещения и деформации. Поскольку это геометрические величины, то и принцип Лагранжа называется геометрическим принципом.

Варьируемые величины всегда являются искомыми (действительное поле перемещений и деформаций). Инструментом для отыскания действительного поля является вариационное уравнение, выражающее принцип Лагранжа.

Достижение экстремума полной энергии деформации является показателем того, что действительное поле найдено.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 262; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!