Классический метод решения вариационных задач

Интегралы, которые входят в ранее рассмотренные вариационные принципы называют функциональными.

Простейший функционал имеет вид:

интеграл

y(x) = bx² I₁

y(x) = sin x I₂

y(x) = ln x I₃

Доказано, что среди множества элементарных функций всегда есть такая – экстремаль, которая доставляет функционалу экстремум.

Экстремаль есть решение уравнения следующего вида:

Однако это уравнение имеет решение в элементарных функциях только для простейших частных случаев.

Поэтому как правило для решения вариационных задач применяют приближенные методы.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 185; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!