Уравнение Бернулли. Уравнения вида , где - функции от х, которые предполагаются определенными и непрерывными в интервале ; n – вещественное число

Уравнения вида , где - функции от х, которые предполагаются определенными и непрерывными в интервале ; n – вещественное число, отличное от 0 и 1, называются уравнением Бернулли. Уравнение Бернулли приводится к линейному уравнению делением обеих его частей на и введение новой искомой функции z по формуле .

Пример. Решить уравнение .

Делим обе части уравнения на : . Заменим , тогда . Получаем – линейное уравнение. Решим методом Бернулли. Заменим , тогда .

.

1) .

2) .

Получаем .

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 274; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!