Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Замечания
1.Если условие не выполняется, то дифференциальное уравнение не является уравнением в полных дифференциалах. Его приводят к уравнению в полных дифференциалах путем умножения его на некоторую функцию t(x;y), называемую интегрирующим множителем, где или . 2. Общий интеграл уравнения в полных дифференциалах записывается в виде , где левая часть есть криволинейный интеграл второго рода по любому пути, соединяющему фиксированную точку (х0;у0) с точкой (х; у). Пример.Решить уравнение . Здесь . Однако . Таким образом, интегрирующий множитель зависит от х, имеем: . Умножаем исходное уравнение на , получаем: - это уравнение в полных дифференциалах. Решая уравнение, получим: .
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 223; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |