Доказательство. Пусть Dx - любое, достаточно малое и отличное от нуля значение приращения аргумента x в точке x0, тогда

Пусть Dx - любое, достаточно малое и отличное от нуля значение приращения аргумента x в точке x₀, тогда . Так как и функция u=arctgx непрерывна в любой точке

xÎ(-¥,+¥), - , т.е. существует предельное значение (при Dx®0) угла наклона секущей М₀М, что доказывает существование касательной в точке М₀.

Обозначим, далее, угол наклона касательной к оси Оx через j₀, тогда , откуда .

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 193; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!