Правило дифференцирования сложной функции

Теорема.Пусть

1) задана сложная функция где x=j(t) и y=f(x),

2) функция x=j(t) дифференцируема в точке t₀ , а функция y=f(x) дифференцируема в соответствующей точке x₀=j(t₀). Тогда сложная функция дифференцируема в точке t₀, причем

Замечание.Обычно формулу для производной сложной функции записывают в виде .

Пример 1.Найти производную функции Имеем где x=arctg t.

Поэтому

Пример 2. Найти производную функции

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 201; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!