Производные высших порядков

Определение 1. Пусть функция y=f(x) определена на (a,b), . Производная функции в точке x₀ называется второй производной функции f и обозначается т.е или .

Аналогично определяется производная любого порядка n=1, 2, ...

Если существует производная (n-1)-го порядка, то по определению При этом производная нулевого порядка - сама функция , а производная первого порядка - производная . Символическая запись производной n-го порядка функции y=f(x) на .

Определение 2.Функция называется n раз дифференцируемой на {x}, если на {x} она имеет производные до порядка n включительно.

Сформулируем (без доказательства) теорему о вычислении n-ой производной произведения и суммы двух функций, имеющую большое прикладное значение.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 212; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!