ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

ШЕСТЬ ФОРМ ЗАПИСИ УРАВНЕНИЙ

Рассмотрим работу четырехполюсника при условии, что к его входным зажимам приложено напряжение U₁, а на выходных зажимах действует напряжение U₂ (рис. 10.5).

Рис.10.5 - Положительные направления токов и напряжений

четырехполюсника

Для всех систем уравнений положительные направления входного и выходного напряжений принимают соответственно от полюса 1 к полюсу 1' и от полюса 2 к полюсу 2'.

Если за положительные направления токов выбрать I₁ и I₂, то такой вариант называется прямой передачей (см. уравнения А-формы).

Если за положительные направления токов выбрать I₁' и I₂', то такой вариант называется обратной передачей (см. уравнения В-формы).

Если за положительные направления токов выбрать I₁ и I₂', то такой вариант называется встречным направлением (см. уравнения Y-, Z-, H- и G-форм).

Направления и токи на зажимах четырехполюсника обуславливаются присоединением активных цепей к общим парам зажимов либо присоединением активной цепи к одной паре и пассивной цепи к другой паре зажимов четырехполюсника. Как было указано выше, любые две величины из четырех (I₁, I₂, U₁, U₂) можно определить через остальные. Так как число сочетаний из четырех по два равно шести, то в соответствии с таблицей 10.1 возможны следующие шесть форм записи уравнений пассивного четырехполюсника и соответствующие им матрицы комплексных параметров (табл. 10.2).

Таблица 10.2 - Шесть форм записи уравнений пассивного

четырехполюсника

Форма уравнений, направление токов	У р а в н е н и я	Матрица комплексных параметров
Y-форма I1 I2	(10.1) I1 = Y11U1 + Y12U2 I2 = Y21U1 + Y22U2	Y = Y11 Y12 Y21 Y22
Z-форма I1 I2	(10.2) U1 = Z11I1 + Z12I2 U2 = Z21I1 + Z22I2	Z = Z11 Z12 Z21 Z22
A-форма I1 I2	(10.3) U1 = A11U2 + A12I2 I1 = A21U2 + A22I2	A = A11 A12 A21 A22
B-форма I1 I2	(10.4) U2 = B11U1 + B12I1 I2 = B21U1 + B22I1	B = B11 B12 B21 B22
H-форма I1 I2	(10.5) U1 = H11I1 + H12U2 I2 = H21I1 + H22U2	H = H11 H12 H21 H22
G-форма I1 I2	(10.6) I1 = G11U1 + G12I2 U2 = G21U1 + G22I2	G = G11 G12 G21 G22

Обратим внимание на попарную инверсию Y- и Z-форм, А- и В-форм, Н- и G-форм.

Исторически сложилось, что для А-формы (ее будем считать основной) положительные направления для токов соответствуют прямой передаче, для В-формы – обратной передаче, а для Y­-, Z-, H, и G-форм – встречному направлению.

Часто в литературе можно встретить обозначения параметров А-формы А₁₁, А₂₂, А₂₁, А₂₂ соответственно в виде А, В, С, D.

Все шесть пар уравнений четырехполюсника различны по форме, но по существу эквивалентны друг другу, т.е. математически равносильны. Поэтому коэффициенты и определители каждой системы уравнений четырехполюсника могут быть выражены через коэффициенты и определители любой другой системы.

Коэффициенты основных уравнений четырехполюсника (10.1) – (10.6) называются первичными параметрами четырехполюсника. Физический смысл каждого из этих параметров может быть определен из режимов холостого хода и короткого замыкания.

Дата добавления: 2014-03-03; просмотров: 515; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!