Понятие предела функции

Постановка задачи. Пользуясь определением предела функции в точке, доказать, что

.

План решения.

Число называется пределом функции в точке , если : . Это значит, что неравенство имеет решение .

Задача 7. Доказать (найти ), что:

Здесь функция не определена при .

Необходимо доказать, что при произвольном найдется такое , что будет выполняться неравенство

, (1)

если . Но при неравенство (1) эквивалентно неравенству

или

. (2)

Таким образом, при произвольном неравенство (1) будет выполняться, если будет выполняться неравенство (2) (здесь ). А это значит, что заданная функция при имеет пределом число .

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 182; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!