Главная страница Случайная лекция
Мы поможем в написании ваших работ!
Порталы:
БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика
Мы поможем в написании ваших работ!
Метод штрафных функций
Методы штрафных функций – это класс методов решения задач нелинейного программирования, некоторой функции. Данная функция представляет собой сумму минимизированной функции и некоторой функции невязок в ограничениях задачи.
Рассмотрим постановку задачи на примере выпуклого программирования: необходимо найти min f0(x) x 
D
При условии D x fi(x) 
0 I= 
Рассмотрим функцию S(x,l) следующего вида:
S (x, l) = f0(x) + Fl (f1(x), …fm(x)) (12)
где l=(l1, l2, l3,…lm) – некоторый вектор.
Функцию Fl(f1(x)…fm(x)) ,будем называть функцией штрафа, которая определяет варианты метода штрафных функций, зависящих от ее вида.
Например, если Fl – взвешенная сумма квадратов невязок, а f0(x) и fi(x) –дифференцируемые функции, S(x,l) также дифференцируема. Поэтому для ее минимизации можно применять методы градиентного типа (наискорейший спуск, градиентный метод с фиксированным шагом).
Для взвешенной суммы квадратов невязок справедливо выражение:
S(x1l)=f0(x)+ 
(fi(x)), (13)
где 
=max 
; li>0, I= .
Таким образом, идея метода штрафных функций состоит в том, чтобы вместо задачи (1) нужно рассматривать задачу минимизации функции S(x1 l) выраженной в виде взвешенной суммы квадратов невязок.
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Графический метод решения задачи нелинейного программирования | | | Условие Куна – Таккера |
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 159; Нарушение авторских прав
Мы поможем в написании ваших работ!