Типы аттракторов

Очень наглядным образом можно визуализировать расположение аттракторов на фазовой плоскости, во многом благодаря тому, что существует всего несколько их типов, и для них построена четкая классификация.

Как говорилoсь раннее, для определения неподвижных точек динамических систем, необходимо решить соответствующую систему нелинейных алгебраических уравнений:

(3.24)

Она была получена путем приравнивания к нулю правых частей уравнений, описывающих динамическую систему (3.7), т.е.

(3.25)

Итак, мы выяснили, что неподвижные точки бывают устойчивыми и неустойчивыми. Если решения притягивается к неподвижной точке, то она является устойчивой и называется аттрактором. Если решения, взятые сколь угодно близко к неподвижной точке, отталкивается от нее, то она называется неустойчивой или, по-другому, репеллером.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 193; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!