Расчет валов на прочность

Рассмотрим подробнее расчет на прочность стержня круглого поперечного сечения, подверженного изгибу в двух плоскостях и кручению, то есть в поперечном сечении стержня М_х ≠ 0, М_у ≠ 0, М_z ≠ 0.

Поскольку любой диаметр для круга является осью симметрии и, следовательно, главной центральной осью. Поэтому изгибающие моменты М_х и М_у можно привести к равнодействующему М_изг = . Тогда нормальное наибольшее напряжение в одной из точек контура сечения, можно вычислить по формуле

s_z = М_изг/W_х .

Касательные напряжения во всех точках контура будут равны t_max = М_к/ W_r . Для круга осевой момент сопротивления – W_х = 0,1d³, полярный момент сопротивления W_r = 0,2 d³ = 2W_х.

Воспользовавшись теорией наибольших касательных напряжений, получаем

s_экв = .

Выражение, стоящее в числителе, иногда обозначают как расчетный или приведенный момент

М_расч = .

По энергетической теории выражение для расчетного момента соответственно будет

М_расч = .

Теперь условия прочности для вала можно заменить одной простой формулой

.

Решая неравенство, получаем формулу для определения диаметра круглого вала:

.

Приведенная формула полностью применяема и к стержням кольцевого сечения, а также можно использовать и для частных случаев нагружения стержня, когда один или два из моментов равны нулю.

Если наружный диаметр такого сечения D, а внутренний d, то осевой момент сопротивления:

W_x =

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 200; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!