Задача 1. Написать формулы преобразования координат при переходе от репера к реперу , если

Написать формулы преобразования координат при переходе от репера к реперу , если

а)

Решение:

Учитывая условие, можем выписать координаты точек в старом репере:

.

Тогда матрица перехода С будет выглядеть: - у этой матрицы столбцы согласованы (сумма первых трех столбцов равна четвертому).

Тогда, согласно (1), формулы преобразования будут иметь вид:

или в окончательном виде: - Ответ.

б)

Решение:

Учитывая условие, можем выписать координаты точек в старом репере R:

.

Тогда матрица перехода С будет выглядеть: - у этой матрицы столбцы не согласованы, подберем коэффициенты таким образом, чтобы согласовать столбцы:

,

,

;

откуда получим простейшую систему:

решая ее (проверить!!!), имеем: .

Тогда матрица перехода будет выглядеть:

, а формулы перехода:

- Ответ.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 323; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!