Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Скорость упругой волны

Читайте также:
  1. Безопасная скорость с учетом использования радиолокатора
  2. Влияние внешних условий на скорость и характер гумусообразования
  3. Влияние водородного показателя на скорость коррозии.
  4. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА СКОРОСТЬ РЕАКЦИИ
  5. ВЛИЯНИЕ УЗКОСТИ И МЕЛКОВОДЬЯ НА СКОРОСТЬ И ОСАДКУ КОРАБЛЯ. ЯВЛЕНИЕ ПРИСАСЫВАНИЯ
  6. Воздействие ударной волны на человека, здания и сооружения
  7. Гармонические волны
  8. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью
  9. Действие ударной волны на человека, здания и сооружения
  10. Денежная масса и скорость обращения.

Для нахождения скорости распространения волны в упругой среде рассмотрим простейший случай передачи деформации через упругий стержень. В течение короткого промежутка времени Dt ударом молотка сообщим стержню некоторый импульс (рис. 2). За это время точки торца стержня сместятся на некоторое расстояние Dl. Возникшая деформация будет перемещаться от точки к точке, и по стержню побежит волна сжатия. К концу промежутка Dt сжатие охватит участок стержня длиной l.

Отношение представляет собой скорость распространения волны сжатия по стержню.

К концу промежутка Dt все частицы участка стержня длины l будут двигаться со скоростью u = , вправо. Поскольку вначале этого промежутка частицы были неподвижны, то приращение импульса стержня будет равно ти, где т – масса участка l. Если площадь поперечного сечения стержня S, плотность материала r, то т = rSl. По второму закону Ньютона приращение импульса тела равно импульсу внешней силы FDt, поэтому:

FDt =rSlu. (5)

Сила F, сжимающая стержень, связана с деформацией Dl сжатого участка l законом Гука

F=ЕS , (6)

где Е — модуль Юнга. Исключив из уравнений (5) и (6) силу F и преобразовав, получим:

= = u2.

Отсюда скорость распространения волны сжатия в упругом стержне равна

. (7)

Для стали Е » 1,96×1011 , плотность r = 7,8×103 кг/м3, поэтому u = 5000 м/с.

В случае деформации сдвига в упругой среде возникают поперечные волны, скорость которых

. (8)

где G – модуль сдвига.

 

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Гармонические волны | Скорость звука в газе

Дата добавления: 2014-07-19; просмотров: 219; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.002 сек.