Формирование матриц

Begin

d:=a[I,j];

a[I,j]:=a[n-j+1,i];

a[n-j+1,i]:=a[n-i+1,n-j+1];

a[n-i+1,n-j+1]:=a[j,n-i+1];

a[j,n-i+1]:=d;

end;

При формировании матриц бывает необходимо организовать перебор элементов матрицы согласно определенному закону (пример 1) или значения элементов вычислять по определенным правилам (пример 2), или то и другое одновременно. В любом случае полезно нарисовать на бумаге матрицу размером не менее 5*5 и вручную выполнить требования условия задачи. Тогда легко удается выявить закономерность перебора элементов или вычисления значений элементов.

Пример 1. Дана квадратная матрица А(N,N) натуральных чисел. Заполнить ее числами от 1 до N*N по спирали (см.рис)

Решение. Определим сначала, сколько витков совершает спираль в зависимости от размера матрицы N: N=1 – 1, N=2 – 1 N=3 – 2 (второй состоит из 1 элемента), N=4 – 2 N=5 – 3 (третий из одного элемента), N = 6 – 3 N=7 – 4 (четвертый из одного элемента), N = 8 – 4 Т.о., вычислить количество витков можно по формуле: (N+1) div 2

Теперь рассмотрим перебор элементов в одном витке. Если повторить его полученное количество раз, мы заполним все витки. Виток разобъем на 4 части: верх, право, низ, лево (по стрелкам на рис.). Распишем изменение координат в них (N=7):

Последняя строка таблицы содержит закономерность изменения индексов элементов, составляющих i-ый виток спирали. Для получения числа, которое нужно присвоить очередному элементу, введем переменную Х, которой будем прибавлять 1 после каждого присвоения.

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 335; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!