Оптимальное планирование эксперимента

Планирование эксперимента начинается с выбора области эксперимента. В первом приближении область определения факторов может быть задана с учетом допусков на входные факторы, указанные в ТЗ. Однако, часто диапазон допусков невелик и требуется большее число экспериментов для достижения приемлемой статистической точности.

Поэтому область определения факторов желательно расширить за пределы допусков, но с учетом ограничений по работоспособности изделия, а так же имея ввиду, что с увеличением интервалов может потребоваться усложнение модели. Область эксперимента задается основными уровнями и интервалами варьирования факторов.

Основной уровень – центральная точка области эксперимента (чаще всего – номинальное значение факторов):

- номинальное значение фактора.

Интервал варьирования - это расстояние на ОХ_i между основным и верхним уровнями факторов.

- верхний предел (уровень) факторов.

Минимальная величина интервала варьирования должна быть больше ошибок воспроизведения факторов эксперимента, иначе верхний и нижний уровни будут неразличимы.

При одинаковых ошибках эксперимента с увеличением интервала варьирования коэффициенты регрессии оцениваются точнее. Для упрощения записи условий эксперимента и обработки экспериментальных данных значения факторов приводят к безразмерному виду:

.

Верхний уровень равен +1, а нижний -1, а основной – нулю. После выбора интервалов варьирования факторов строится план эксперимента.

Пусть имеется k-мерное пространство, и n измерений целевого параметра. Каждая точка представляет собой вектор :

,

где j=1,2, …, n – число опытов.

Набор этих точек по всем n опытам называется планом эксперимента.

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 309; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!