Механические усилия при внезапном коротком замыкании

Между проводниками, по которым ток протекает в противоположные стороны, как это практически имеет место при коротком замыкании трансформатора, возникают механические усилия – показанные на рис. 10.6. Обе силы мы можем разложить на радиальные составляющие и и осевые и . Первые стремятся растянуть наружную обмотку и сжать внутреннюю, вторые – сместить обмотки в осевом направлении. Так как при коротком замыкании , то силы и пропорциональны и, следовательно, носят периодически переменный характер.

Кроме усилий и между витками одной и той же обмотки действуют усилия , которые стремятся сжать обмотку по высоте.

На рис. 10.7, а, б и в показаны три типичных случая усилий, действующих при коротком замыкании. Эти усилия имеют место и в обычных условиях работы, но тогда они невелики и не представляют опасности, тогда как при коротком замыкании они увеличиваются в сотни раз и могут повести к аварии трансформатора.

Пусть – мгновенное значение тока короткого замыкания и – индуктивность рассеяния трансформатора.

Предположим, что за время ток не изменяется, а одна из обмоток под действием силы перемещается относительно второй обмотки на расстояние по направлению оси (рис. 10.8). При этом производится механическая работа . С другой стороны, перемещение обмотки вызывает изменение индуктивности и соответственно изменение электромагнитной энергии поля рассеяния на величину . Но то же перемещение обмотки ведет к изменению полного потока рассеяния на величину , соответственно чему в обмотке возникает ЭДС

.

Если, пренебрегая падением напряжения, считать, что ЭДС уравновешивается напряжением , т. е. , то из сети, питаю-

щей трансформатор, будет подведена энергия .

Эта энергия расходуется на совершение работы и изменение энергии поля рассеяния на величину , т. е.

или

откуда

(10.13)

Применим формулу (10.13) для определения силы в простейшей обмотке, показанной на рис. 10.7, а

По формуле (6.16) имеем:

.

Так как обмотка перемещается по направлению оси абсцисс, т.е. по ширине канала , то

Следовательно,

Ток достигает наибольшего значения при внезапном коротком замыкании в момент, когда . В этом случае

,

где в трансформаторах большой мощности и в трансформаторах малой мощности. Поэтому

(10.14)

Формулу (10.14)можно написать в более удобном виде, если принять что и подставить значение из формулы (6.18).

В окончательном виде

.

Если выражается в , – в см, а мы хотим получить в ньютонах , то

Так, например, в трансформаторе МТЗ имеем:

; ; ; ; ; .

Для трансформатора такой мощности . Тогда

Как мы уже говорили, эта сила, направленная по оси витка в обе стороны от любого сечения его, стремится разорвать внешнюю обмотку. Если – число витков данной обмотки и S – площадь поперечного сечения витка, то разрывающее усилие на единицу этой площади будет

Во взятом выше трансформаторе и , следовательно, . Обычно допускают .

Так как в трансформаторах нормальной конструкции силы и обычно гораздо меньше, чем сила , то расчет этих сил не производится.

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 358; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!