Вопрос 1. Понятие о средних величинах

ТЕМ № 5.2. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

(4 часа)

1. Понятие о средних величинах

2. Средняя арифметическая и ее свойства

3. Другие виды степенных средних

4. Структурные средние

5. Показатели вариации

6. Правило сложения дисперсий

7. Вариация альтернативного признака

Средняя величина — это обобщающая количественная характери­стика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она представляет значение определенного признака во всей совокупности одним числом, несмотря на количественные различия его у отдельных единиц совокупности, и выражает то общее, что присуще всем единицам изучаемой совокупности.

Средние величины объединяются в общей формуле сред­ней степенной(при различной величине с):

где х_i - i-й вариант рассматриваемого признака ;

f_i – частота, показывающая, сколько раз встречается i-е значение осредняемого признака

c – показатель степени средней

В зависимости от значения показателя степени различают следующие виды степенных средних:

1) при - средняя гармоническая

2) при - средняя геометрическая

3) при - средняя арифметическая

4) при - средняя квадратическая

5) при - средняя кубическая

При использовании одних и тех же исходных данных, чем больше показатель степени средней величины, тем больше ее значение, т.е.:

Это свойство степных средних возрастать с повышением показателя степени называется в статистике правилом мажорантности средних.

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 445; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!