Вопрос 2. Средняя арифметическая и ее свойства

Наиболее распространенным видом степенных средних величин является сред­няя арифметическая, которая, как и все средние, в зависимости от ха­рактера имеющихся данных может быть простой или взвешенной.

Средняя арифметическая простая использу­ется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным.

Средняя арифметическая взвешенная используется, если в изучаемой совокупности отдельные значения осредняемого признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В подобных случаях расчет сред­ней производится по сгруппированным данным.

Расчет средней арифметической взвешенной производится по формуле:

В отдельных случаях веса могут быть представлены не абсолют­ными величинами, а относительными (в процентах или долях еди­ницы).

Средняя арифметическая об­ладает некоторыми математическими свойствами:

1.Произведение средней на сумму частот равно сумме произведений отдельных вариантов на соответствующие частоты ( i-й группы):

2. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической равна нулю:

3. Если все осредняемые варианты уменьшить или увеличить на постоянное число А, то средняя арифметическая соответственно уменьшится или увеличится на ту же величину:

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 475; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!